Penawaran dan permintaan akan suatu barang di pasar masing-masing ditunjukkan oleh Q =

-20 + 5P dan Q = 40 – 2P. Hitunglah masing-masing surplus yang diperoleh konsumen dan

produsen

Mari kita selesaikan masalah penawaran dan permintaan untuk menghitung **surplus konsumen** dan **surplus produsen**.

Persamaan yang diberikan adalah:

- Persamaan **permintaan**: \( Q_d = 40 - 2P \)
- Persamaan **penawaran**: \( Q_s = -20 + 5P \)

Untuk menemukan harga dan kuantitas keseimbangan, kita samakan kedua persamaan:

\[
Q_d = Q_s
\]
\[
40 - 2P = -20 + 5P
\]

### 1. Menyelesaikan untuk P (harga keseimbangan):

\[
40 + 20 = 5P + 2P
\]
\[
60 = 7P
\]
\[
P = \frac{60}{7} \approx 8.57
\]

Jadi, **harga keseimbangan** adalah \( P = 8.57 \).

### 2. Menyelesaikan untuk Q (kuantitas keseimbangan):

Substitusikan nilai \( P = 8.57 \) ke salah satu persamaan, misalnya ke persamaan permintaan \( Q_d = 40 - 2P \):

\[
Q = 40 - 2(8.57) = 40 - 17.14 = 22.86
\]

Jadi, **kuantitas keseimbangan** adalah \( Q \approx 22.86 \).

### 3. Menghitung Surplus Konsumen:

Surplus konsumen adalah luas daerah di bawah kurva permintaan dan di atas harga keseimbangan. Rumus untuk surplus konsumen adalah:

\[
\text{Surplus Konsumen} = \frac{1}{2} \times (Q_e) \times (P_{\text{maks}} - P_e)
\]

Di mana:

- \( Q_e \) adalah kuantitas keseimbangan,
- \( P_{\text{maks}} \) adalah harga di mana permintaan menjadi nol (\( Q_d = 0 \)).

Untuk menghitung \( P_{\text{maks}} \), kita buat \( Q_d = 0 \):

\[
0 = 40 - 2P
\]
\[
P_{\text{maks}} = 20
\]

Substitusikan ke dalam rumus:

\[
\text{Surplus Konsumen} = \frac{1}{2} \times 22.86 \times (20 - 8.57) = \frac{1}{2} \times 22.86 \times 11.43 \approx 130.65
\]

### 4. Menghitung Surplus Produsen:

Surplus produsen adalah luas daerah di atas kurva penawaran dan di bawah harga keseimbangan. Rumus untuk surplus produsen adalah:

\[
\text{Surplus Produsen} = \frac{1}{2} \times (Q_e) \times (P_e - P_{\text{min}})
\]

Di mana:

- \( Q_e \) adalah kuantitas keseimbangan,
- \( P_{\text{min}} \) adalah harga di mana penawaran menjadi nol (\( Q_s = 0 \)).

Untuk menghitung \( P_{\text{min}} \), kita buat \( Q_s = 0 \):

\[
0 = -20 + 5P
\]
\[
P_{\text{min}} = 4
\]

Substitusikan ke dalam rumus:

\[
\text{Surplus Produsen} = \frac{1}{2} \times 22.86 \times (8.57 - 4) = \frac{1}{2} \times 22.86 \times 4.57 \approx 52.26
\]

### Kesimpulan:

- **Surplus Konsumen** = 130.65
- **Surplus Produsen** = 52.26

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Apa dampak perubahan harga maksimum terhadap surplus konsumen?
2. Bagaimana cara menghitung surplus di pasar dengan pajak?
3. Apa yang terjadi pada keseimbangan jika ada subsidi pemerintah?
4. Bagaimana perubahan penawaran atau permintaan memengaruhi surplus?
5. Bagaimana kita menentukan elastisitas penawaran dan permintaan?

### Tip:
Selalu ingat bahwa surplus konsumen dan produsen merupakan ukuran kesejahteraan ekonomi dalam pasar kompetitif.

Penawaran dan permintaan akan suatu barang di pasar masing-masing ditunjukkan oleh Q = -20 + 5P dan Q = 40 – 2P. Hitunglah masing-masing surplus yang diperoleh konsumen dan produsen.

Learn how to calculate consumer and producer surplus using supply and demand equations. This problem provides a detailed solution to finding equilibrium price and quantity, consumer surplus, and producer surplus for an advanced economics scenario. Suitable for high school students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation