Math Problem Statement
Penawaran dan permintaan akan suatu barang di pasar masing-masing ditunjukkan oleh Q =
-20 + 5P dan Q = 40 – 2P. Hitunglah masing-masing surplus yang diperoleh konsumen dan
produsen
Solution
Mari kita selesaikan masalah penawaran dan permintaan untuk menghitung surplus konsumen dan surplus produsen.
Persamaan yang diberikan adalah:
- Persamaan permintaan:
- Persamaan penawaran:
Untuk menemukan harga dan kuantitas keseimbangan, kita samakan kedua persamaan:
1. Menyelesaikan untuk P (harga keseimbangan):
Jadi, harga keseimbangan adalah .
2. Menyelesaikan untuk Q (kuantitas keseimbangan):
Substitusikan nilai ke salah satu persamaan, misalnya ke persamaan permintaan :
Jadi, kuantitas keseimbangan adalah .
3. Menghitung Surplus Konsumen:
Surplus konsumen adalah luas daerah di bawah kurva permintaan dan di atas harga keseimbangan. Rumus untuk surplus konsumen adalah:
Di mana:
- adalah kuantitas keseimbangan,
- adalah harga di mana permintaan menjadi nol ().
Untuk menghitung , kita buat :
Substitusikan ke dalam rumus:
4. Menghitung Surplus Produsen:
Surplus produsen adalah luas daerah di atas kurva penawaran dan di bawah harga keseimbangan. Rumus untuk surplus produsen adalah:
Di mana:
- adalah kuantitas keseimbangan,
- adalah harga di mana penawaran menjadi nol ().
Untuk menghitung , kita buat :
Substitusikan ke dalam rumus:
Kesimpulan:
- Surplus Konsumen = 130.65
- Surplus Produsen = 52.26
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?
Pertanyaan Terkait:
- Apa dampak perubahan harga maksimum terhadap surplus konsumen?
- Bagaimana cara menghitung surplus di pasar dengan pajak?
- Apa yang terjadi pada keseimbangan jika ada subsidi pemerintah?
- Bagaimana perubahan penawaran atau permintaan memengaruhi surplus?
- Bagaimana kita menentukan elastisitas penawaran dan permintaan?
Tip:
Selalu ingat bahwa surplus konsumen dan produsen merupakan ukuran kesejahteraan ekonomi dalam pasar kompetitif.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Supply and Demand
Consumer Surplus
Producer Surplus
Equilibrium Price and Quantity
Formulas
Q_d = 40 - 2P (Demand Equation)
Q_s = -20 + 5P (Supply Equation)
Surplus Konsumen = 1/2 × Q_e × (P_max - P_e)
Surplus Produsen = 1/2 × Q_e × (P_e - P_min)
Theorems
Equilibrium in Supply and Demand
Suitable Grade Level
Grades 11-12 (Advanced Economics/Math)
Related Recommendation
Equilibrium Price and Surplus in Supply-Demand Equations
Consumer and Producer Surplus at Market Equilibrium Price and Quantity
Consumer and Producer Surplus in a Competitive Market
Consumer Surplus in Supply and Demand Graph at Equilibrium Price
Solving Equilibrium Price and Quantity with Consumer and Producer Surplus