在某实验中,三个试管各盛水若干克.现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中,混合后再取10克倒入C管中,结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%,那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是?

设A、B、C三个试管中原来盛水量分别为\( x_A \)、\( x_B \)、\( x_C \)，单位为克。

1. 首先，将浓度为12%的盐水10克倒入A管中。A管中的盐水总质量为 \( x_A + 10 \)，盐的质量为 \( 0.12 \times 10 = 1.2 \) 克。因此，A管中盐水的浓度为：

\[
\frac{1.2}{x_A + 10}
\]

因为最终A管的浓度为6%，所以：

\[
\frac{1.2}{x_A + 10} = 0.06
\]

解得：

\[
1.2 = 0.06 \times (x_A + 10)
\]

\[
1.2 = 0.06x_A + 0.6
\]

\[
0.6 = 0.06x_A
\]

\[
x_A = \frac{0.6}{0.06} = 10
\]

所以，A管原来有10克水。

2. 接下来，将混合后的A管中的10克盐水倒入B管中。A管剩余的水量为10克，盐的质量为 \( 1.2 \times \frac{10}{20} = 0.6 \) 克。

将10克盐水（包含0.6克盐）倒入B管后，B管中的水总质量为 \( x_B + 10 \)，盐的质量为0.6克。因此，B管中的盐水浓度为：

\[
\frac{0.6}{x_B + 10}
\]

因为最终B管的浓度为2%，所以：

\[
\frac{0.6}{x_B + 10} = 0.02
\]

解得：

\[
0.6 = 0.02(x_B + 10)
\]

\[
0.6 = 0.02x_B + 0.2
\]

\[
0.4 = 0.02x_B
\]

\[
x_B = \frac{0.4}{0.02} = 20
\]

所以，B管原来有20克水。

3. 最后，将混合后的B管中的10克盐水倒入C管中。B管剩余的水量为20克，盐的质量为 \( 0.6 \times \frac{10}{30} = 0.2 \) 克。

将10克盐水（包含0.2克盐）倒入C管后，C管中的水总质量为 \( x_C + 10 \)，盐的质量为0.2克。因此，C管中的盐水浓度为：

\[
\frac{0.2}{x_C + 10}
\]

因为最终C管的浓度为0.5%，所以：

\[
\frac{0.2}{x_C + 10} = 0.005
\]

解得：

\[
0.2 = 0.005(x_C + 10)
\]

\[
0.2 = 0.005x_C + 0.05
\]

\[
0.15 = 0.005x_C
\]

\[
x_C = \frac{0.15}{0.005} = 30
\]

所以，C管原来有30克水。

综上所述，三个试管中原来盛水最多的是C管，其盛水量为30克。

请问您是否需要更多详细说明或有其他问题？

以下是五个您可以继续问的问题：
1. 如何计算其他盐水混合问题中的浓度？
2. 有没有其他方式来解这种混合问题？
3. 如果改变盐水浓度，如何重新计算？
4. 如何处理更复杂的混合问题？
5. 可以举例说明不同情况下的盐水浓度计算吗？

小提示：在处理混合液体浓度的问题时，保持清晰的步骤和单位转换是至关重要的。

Explore how to calculate concentration changes in saltwater mixtures using the percentage concentration formula. Solve a problem involving three test tubes with initial water quantities and their final saltwater concentrations (6%, 2%, 0.5%). Suitable for Grades 9-12 students studying mixtures and concentrations in chemistry.

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