ある都市におけるA 新間の読者の比率は20％であるという。この都市の任意に抽出した50人について，その中に含まれるA新間の購読者数をXとする。Xの平均と標準偏差を求めよ。

この問題は、二項分布に基づく確率問題です。まず、XをA新聞の購読者数とすると、Xは二項分布に従います。二項分布のパラメータは以下の通りです。

- 試行回数 \(n = 50\)（抽出した人数）
- 成功確率 \(p = 0.2\)（A新聞の読者の比率）

**二項分布の平均**と**標準偏差**は以下の公式で求められます。

- 平均 \(E(X) = n \cdot p\)
- 標準偏差 \(\sigma(X) = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)}\)

### 平均の計算:
\[
E(X) = 50 \times 0.2 = 10
\]
よって、平均は10人です。

### 標準偏差の計算:
\[
\sigma(X) = \sqrt{50 \times 0.2 \times (1 - 0.2)} = \sqrt{50 \times 0.2 \times 0.8} = \sqrt{8} \approx 2.83
\]
よって、標準偏差は約2.83人です。

**結果まとめ:**
- 平均: 10人
- 標準偏差: 約2.83人

詳細や質問があれば教えてください。以下の関連する質問もあります。

1. 二項分布の他の例を挙げてみましょう。
2. この問題における「成功」と「失敗」の定義は何ですか？
3. 標準偏差の意味は何ですか？
4. 大数の法則をこの問題に適用するとどうなりますか？
5. この都市全体の読者数を推定するためにはどうすればいいですか？

**Tip:** 二項分布は、試行回数が大きい場合に正規分布に近似することがあります。

ある都市におけるA 新聞の読者の比率は20％であるという。この都市の任意に抽出した50人について，その中に含まれるA新聞の購読者数をXとする。Xの平均と標準偏差を求めよ。

Learn how to calculate the mean and standard deviation for a binomial distribution problem. In this case, we analyze a scenario where 20% of a city's population reads a certain newspaper, with a random sample of 50 people. Suitable for advanced high school students, this problem demonstrates key probability and statistics concepts.

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