Para resolver este problema, tenemos dos partes distintas:

1. La velocidad promedio de los últimos 50 metros.
2. El tiempo total de la carrera.

1. Velocidad Promedio de los Últimos 50 Metros

Para encontrar la velocidad promedio en los últimos 50 metros, podemos usar la fórmula de velocidad promedio:

$v_{\text{prom}} = \frac{d}{t}$

Donde:

• $d$ es la distancia recorrida (50 metros).
• $t$ es el tiempo empleado en recorrer esa distancia.

Para determinar $t$, utilizamos la fórmula de tiempo:

$t = \frac{d}{v}$

Sabemos que $v = 450 \, \text{km/h}$, pero necesitamos convertirlo a metros por segundo para que las unidades coincidan con los metros de la distancia. La conversión es:

$1 \, \text{km/h} = \frac{1000}{3600} \, \text{m/s} = \frac{5}{18} \, \text{m/s}$

Entonces:

$v = 450 \, \text{km/h} = 450 \times \frac{5}{18} = 125 \, \text{m/s}$

Ahora podemos calcular el tiempo $t$ para los últimos 50 metros:

$t = \frac{50 \, \text{m}}{125 \, \text{m/s}} = 0.4 \, \text{segundos}$

Y ahora calculamos la velocidad promedio en esos 50 metros. Como se trata de velocidad constante en esos 50 metros, la velocidad promedio será la misma:

$v_{\text{prom}} = 450 \, \text{km/h} \quad (\text{o} \, 125 \, \text{m/s})$

2. Tiempo Total de la Carrera

Ahora necesitamos calcular el tiempo total para recorrer toda la carrera de 200 metros. Sabemos que Dominic Toretto viaja a una velocidad constante de 200 km/h en los primeros 150 metros y a 450 km/h en los últimos 50 metros.

Primero, calculamos el tiempo para los primeros 150 metros. Convertimos la velocidad de 200 km/h a metros por segundo:

$v = 200 \, \text{km/h} = 200 \times \frac{5}{18} = 55.56 \, \text{m/s}$

Luego, usamos la fórmula de tiempo:

$t_1 = \frac{150 \, \text{m}}{55.56 \, \text{m/s}} = 2.7 \, \text{segundos}$

Ya sabemos que el tiempo para los últimos 50 metros es de 0.4 segundos.

Por lo tanto, el tiempo total de la carrera es:

$t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 2.7 \, \text{segundos} + 0.4 \, \text{segundos} = 3.1 \, \text{segundos}$

Respuesta Final

1. La velocidad promedio de los últimos 50 metros es $450 \, \text{km/h}$ o $125 \, \text{m/s}$.
2. El tiempo total de la carrera es $3.1 \, \text{segundos}$.

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Si tienes alguna pregunta adicional o te gustaría más detalles sobre el proceso, ¡hazmelo saber!

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afectaría el tiempo total si la velocidad de los últimos 50 metros fuera diferente?
2. ¿Qué otros factores podrían influir en el tiempo de carrera de Dominic Toretto?
3. ¿Cómo calcularíamos el tiempo total si la aceleración no fuera constante durante el arranque?
4. ¿Qué otras fórmulas podemos utilizar para analizar este tipo de problemas?
5. ¿Cómo impacta el óxido nitroso en la física del movimiento?

Tip: Recuerda siempre convertir las unidades adecuadamente antes de hacer cálculos con velocidades y tiempos en diferentes sistemas.