Определете дължините на страните на начертаните фигури, като знаете, че страната на квадратчето в мрежата е 5 мм. Намерете лицето на незащрихованата част при всяка от двете фигури.

### Анализ на задачата:
1. **Дадено:** 
   - Страната на квадратчето в мрежата е 5 мм.
   - Има две фигури на чертежа, една вляво и една вдясно.
   
2. **Задача:**
   - Да се намерят дължините на страните на всяка от фигурите.
   - Да се изчисли лицето на незащрихованата част (бялата част) около двете фигури.

### Стъпки за решение:
1. **Измерване на страните на фигурите:**
   - Преброяване на квадратчетата за всяка фигура ще ни даде дължините на страните на правоъгълника и квадрата.
   
2. **Изчисляване на лицето на фигурите:**
   - След като се намерят страните, се пресмята лицето на всяка фигура.
   - Лицето на правоъгълника = дължина × ширина.
   - Лицето на квадрата = страна².
   
3. **Намиране на общото лице на мрежата и на незащрихованата част:**
   - Общото лице на мрежата е броят на квадратчетата × 25 mm² (тъй като страната на всяко квадратче е 5 mm).
   - Лицето на незащрихованата част = Общото лице на мрежата − Лицето на фигурите.

Ще пристъпя към анализ на дължините и лицата на фигурите според описаните стъпки.

### Нека започнем: 
1. **Визуален анализ:**
   - Вляво виждаме правоъгълник.
   - Вдясно виждаме квадрат.

Моля, изчакайте, докато извърша анализа и изчисленията.### Анализ на фигури и решаване:

1. **Измерване на дължините на страните:**
   - **Лявата фигура (правоъгълник)**:
     - Височина: Тя заема 3 квадратчета вертикално, което означава \(3 \times 5 \text{ mm} = 15 \text{ mm}\).
     - Ширина: Тя заема 1 квадратче хоризонтално, което е \(1 \times 5 \text{ mm} = 5 \text{ mm}\).

   - **Дясната фигура (квадрат)**:
     - Страната на квадрата е 2 квадратчета, което означава \(2 \times 5 \text{ mm} = 10 \text{ mm}\).

2. **Изчисляване на лицето на фигурите:**
   - **Лицето на правоъгълника**: 
     \[
     \text{Лице на правоъгълника} = 15 \text{ mm} \times 5 \text{ mm} = 75 \text{ mm}^2
     \]
   - **Лицето на квадрата**:
     \[
     \text{Лице на квадрата} = 10 \text{ mm} \times 10 \text{ mm} = 100 \text{ mm}^2
     \]

3. **Изчисляване на общото лице на мрежата:**
   - Общото лице на мрежата се определя от броя на квадратчетата в мрежата. На чертежа виждаме 5 реда и 6 колони от квадратчета:
     \[
     \text{Общо квадратчета} = 5 \times 6 = 30 \text{ квадратчета}
     \]
   - Лицето на едно квадратче е:
     \[
     \text{Лице на квадратче} = 5 \text{ mm} \times 5 \text{ mm} = 25 \text{ mm}^2
     \]
   - Общото лице на мрежата:
     \[
     \text{Общо лице на мрежата} = 30 \times 25 \text{ mm}^2 = 750 \text{ mm}^2
     \]

4. **Намиране на лицето на незащрихованата част:**
   - Лицето на двете фигури (правоъгълника и квадрата) общо:
     \[
     \text{Общо лице на фигурите} = 75 \text{ mm}^2 + 100 \text{ mm}^2 = 175 \text{ mm}^2
     \]
   - Лицето на незащрихованата част:
     \[
     \text{Лице на незащрихованата част} = 750 \text{ mm}^2 - 175 \text{ mm}^2 = 575 \text{ mm}^2
     \]

### Заключение:
- **Лице на незащрихованата част**: \( 575 \text{ mm}^2 \)

Ако имате въпроси или искате допълнителни обяснения, не се колебайте да попитате!

### Допълнителни въпроси:
1. Как се пресмята лице на сложни фигури, които включват повече от един вид геометрични фигури?
2. Какво е значението на единиците при измерване на дължини и площи?
3. Как бихте променили решението, ако мрежата беше с различен размер на квадратчетата?
4. Може ли да се използва друг метод за намиране на незащрихованата площ?
5. Как влияе броят на фигурите върху общото лице на незащрихованата част?

### Съвет:
Винаги проверявайте дали сте използвали правилните единици при изчисляването на площи, тъй като объркване между милиметри и сантиметри може да доведе до грешки.

Learn how to calculate the areas of a rectangle and a square in a grid where each square is 5 mm. This problem involves measuring sides of geometric shapes and calculating the area of each shape. Suitable for students in Grades 4-6.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation