Анализ на задачата:

1. Дадено:

   • Страната на квадратчето в мрежата е 5 мм.
   • Има две фигури на чертежа, една вляво и една вдясно.

2. Задача:

   • Да се намерят дължините на страните на всяка от фигурите.
   • Да се изчисли лицето на незащрихованата част (бялата част) около двете фигури.

Стъпки за решение:

1. Измерване на страните на фигурите:

   • Преброяване на квадратчетата за всяка фигура ще ни даде дължините на страните на правоъгълника и квадрата.

2. Изчисляване на лицето на фигурите:

   • След като се намерят страните, се пресмята лицето на всяка фигура.
   • Лицето на правоъгълника = дължина × ширина.
   • Лицето на квадрата = страна².

3. Намиране на общото лице на мрежата и на незащрихованата част:

   • Общото лице на мрежата е броят на квадратчетата × 25 mm² (тъй като страната на всяко квадратче е 5 mm).
   • Лицето на незащрихованата част = Общото лице на мрежата − Лицето на фигурите.

Ще пристъпя към анализ на дължините и лицата на фигурите според описаните стъпки.

Нека започнем:

1. Визуален анализ:
   • Вляво виждаме правоъгълник.
   • Вдясно виждаме квадрат.

Моля, изчакайте, докато извърша анализа и изчисленията.### Анализ на фигури и решаване:

1. Измерване на дължините на страните:

   • Лявата фигура (правоъгълник):

     • Височина: Тя заема 3 квадратчета вертикално, което означава $3 \times 5 \text{ mm} = 15 \text{ mm}$.
     • Ширина: Тя заема 1 квадратче хоризонтално, което е $1 \times 5 \text{ mm} = 5 \text{ mm}$.

   • Дясната фигура (квадрат):

     • Страната на квадрата е 2 квадратчета, което означава $2 \times 5 \text{ mm} = 10 \text{ mm}$.

2. Изчисляване на лицето на фигурите:

   • Лицето на правоъгълника: $\text{Лице на правоъгълника} = 15 \text{ mm} \times 5 \text{ mm} = 75 \text{ mm}^2$
   • Лицето на квадрата: $\text{Лице на квадрата} = 10 \text{ mm} \times 10 \text{ mm} = 100 \text{ mm}^2$

3. Изчисляване на общото лице на мрежата:

   • Общото лице на мрежата се определя от броя на квадратчетата в мрежата. На чертежа виждаме 5 реда и 6 колони от квадратчета: $\text{Общо квадратчета} = 5 \times 6 = 30 \text{ квадратчета}$
   • Лицето на едно квадратче е: $\text{Лице на квадратче} = 5 \text{ mm} \times 5 \text{ mm} = 25 \text{ mm}^2$
   • Общото лице на мрежата: $\text{Общо лице на мрежата} = 30 \times 25 \text{ mm}^2 = 750 \text{ mm}^2$

4. Намиране на лицето на незащрихованата част:

   • Лицето на двете фигури (правоъгълника и квадрата) общо: $\text{Общо лице на фигурите} = 75 \text{ mm}^2 + 100 \text{ mm}^2 = 175 \text{ mm}^2$
   • Лицето на незащрихованата част: $\text{Лице на незащрихованата част} = 750 \text{ mm}^2 - 175 \text{ mm}^2 = 575 \text{ mm}^2$

Заключение:

• Лице на незащрихованата част: $575 \text{ mm}^2$

Ако имате въпроси или искате допълнителни обяснения, не се колебайте да попитате!

Допълнителни въпроси:

1. Как се пресмята лице на сложни фигури, които включват повече от един вид геометрични фигури?
2. Какво е значението на единиците при измерване на дължини и площи?
3. Как бихте променили решението, ако мрежата беше с различен размер на квадратчетата?
4. Може ли да се използва друг метод за намиране на незащрихованата площ?
5. Как влияе броят на фигурите върху общото лице на незащрихованата част?

Съвет:

Винаги проверявайте дали сте използвали правилните единици при изчисляването на площи, тъй като объркване между милиметри и сантиметри може да доведе до грешки.