Para encontrar el ángulo que forma el vector con el eje $x$, dado que la componente $x$ es positiva y la componente $y$ es negativa, podemos seguir estos pasos:

1. Identificar las componentes del vector:

   • $V_x = 22 \, \text{m}$ (componente en $x$)
   • $V_y = -57 \, \text{m}$ (componente en $y$)

2. Calcular el ángulo con respecto al eje $x$ usando la función tangente inversa (arctan o $\tan^{-1}$): $\theta' = \tan^{-1}\left(\frac{V_y}{V_x}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{-57 \, \text{m}}{22 \, \text{m}}\right)$ $\theta' = \tan^{-1}\left(-2.5909\right)$ Al calcular, se obtiene: $\theta' \approx -68.87^\circ$

   Este ángulo es con respecto al eje positivo $x$, pero está medido en sentido horario desde el eje $x$, lo que significa que está en el cuarto cuadrante.

3. Ajustar el ángulo a la medida estándar (en sentido positivo, desde el eje positivo $x$ en sentido antihorario):

   • Un ángulo de $-68.87^\circ$ en sentido horario equivale a: $\theta = 360^\circ - 68.87^\circ = 291.13^\circ$

Por lo tanto, el ángulo que forma el vector, medido en sentido positivo y de manera estándar, es 291.13 grados.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina en qué cuadrante se encuentra un vector dado sus componentes?
2. ¿Qué sucede con el ángulo si la componente en $y$ es positiva en lugar de negativa?
3. ¿Cómo se utiliza la función $\tan^{-1}$ para encontrar ángulos en diferentes cuadrantes?
4. ¿Cómo se interpreta un ángulo negativo en trigonometría?
5. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene el cálculo de la dirección de un vector?

Tip: Recuerda siempre ajustar el ángulo obtenido a su valor estándar si es negativo o si estás trabajando con diferentes cuadrantes.