切A N為某數列的第N項。約A 1等於7、A 2等於8及對任意正整數n, a N +2= A N加A N +1，則A 10=

我們來分析這個問題。根據給定的條件，數列 \( A_n \) 是一個斐波那契數列。這是因為它滿足以下遞推公式：

\[
A_{n+2} = A_n + A_{n+1}
\]

給出的初始條件是：

\[
A_1 = 7, \quad A_2 = 8
\]

我們可以依照遞推公式來計算接下來的項目，直到 \( A_{10} \)：

\[
A_3 = A_1 + A_2 = 7 + 8 = 15
\]
\[
A_4 = A_2 + A_3 = 8 + 15 = 23
\]
\[
A_5 = A_3 + A_4 = 15 + 23 = 38
\]
\[
A_6 = A_4 + A_5 = 23 + 38 = 61
\]
\[
A_7 = A_5 + A_6 = 38 + 61 = 99
\]
\[
A_8 = A_6 + A_7 = 61 + 99 = 160
\]
\[
A_9 = A_7 + A_8 = 99 + 160 = 259
\]
\[
A_{10} = A_8 + A_9 = 160 + 259 = 419
\]

因此，\( A_{10} = 419 \)。

你想要更多細節嗎？或者有其他問題嗎？

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以下是一些相關問題：

1. 如果 \( A_1 \) 和 \( A_2 \) 分別是其他值，如何計算 \( A_{10} \)？
2. 該數列是否與標準斐波那契數列相同？如果不同，差別在哪裡？
3. 如何用矩陣方法求解遞推數列？
4. 如果改變遞推公式為 \( A_{n+2} = 2A_n + A_{n+1} \)，怎麼計算 \( A_{10} \)？
5. 如何推導通項公式來表示這種遞推數列？

**提示**：學習使用遞推公式時，明確理解初始條件對最終結果的影響至關重要。

Learn how to calculate the 10th term of a Fibonacci-like sequence where the first two terms are given. Follow a step-by-step solution using the recursion formula A_{n+2} = A_n + A_{n+1}. Suitable for high school students.

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