For å løse dette problemet, må Lars bruke geometriske prinsipper og forstå hvordan flaggstanga har knukket. Det virker som om flaggstanga har knukket et sted, og at den nå ligger som en skrå linje fra den opprinnelige posisjonen til et punkt 7 meter unna foten. Her er hvordan Lars kan tenke:

Fremgangsmåte:

1. Modellering av problemet: Lars kan modellere flaggstanga som en rett linje i et koordinatsystem der foten av flaggstanga er i punktet (0,0). Den opprinnelige høyden på flaggstanga er 18 meter, så før knusningen var toppen av stanga i punktet (0,18) i koordinatsystemet.

2. Beskrivelse etter at stanga har knukket: Etter at stanga har knukket, er den ikke lenger vertikal, men heller en skrå linje. Den ligger nå i en vinkel med bakken, og toppen av stanga har endt opp 7 meter unna foten av stanga. Dette gir en rettvinklet trekant der:

   • Den ene kateten er den horisontale avstanden (7 meter).
   • Den andre kateten er høyden som stanga nå har fra bakken, som vi skal finne.
   • Hypotenusen er den bruddede delen av stanga.

3. Bruk av Pythagoras' setning: Lars kan bruke Pythagoras’ setning for å finne høyden der flaggstanga brakk. Siden den horisontale avstanden er 7 meter og den totale høyden på flaggstanga var 18 meter før knusningen, kan han bruke Pythagoras' teorem til å løse for høyden på knukkestedet.

   • La den bruddede delen av stanga være hypotenusen (den skrå linjen), som er ukjent.
   • Vi kjenner den horisontale avstanden (7 m) og den totale høyden på stanga (18 m), men vi må finne høyden der stanga knakk.

Forutsetninger:

• Flaggestanga har brutt på en måte som skaper en rettvinklet trekant, der den ene kateten er horisontal og den andre er høyden fra bakken til bruddstedet.
• Avstanden på 7 meter mellom toppen og foten er horisontal og rett.
• Når vi bruker Pythagoras’ teorem, forutsetter vi at stanga er en lineær (rett) figur før og etter bruddet.

Hvordan Lars kan løse det:

1. Sett opp en ligning med Pythagoras' setning: $x^2 + 7^2 = 18^2$ Her er $x$ høyden over bakken der stanga knakk.

2. Løs ligningen for $x$.

Ønsker du hjelp til å fullføre regnestykket, eller har du noen spørsmål om hvordan Lars kan gjøre dette?