Untuk mengubah fungsi boolean $f(A, B, C) = A' + BC'$ menjadi bentuk kanonik POS (Product of Sums) dan SOP (Sum of Products), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Bentuk Kanonik SOP (Sum of Products)

Bentuk kanonik SOP diperoleh dengan menyatakan fungsi sebagai jumlah dari produk-produk. Dalam hal ini, kita akan mencari semua minterm (kombinasi nilai variabel yang menghasilkan output 1) untuk fungsi ini.

Fungsi yang diberikan adalah: $f(A, B, C) = A' + BC'$

Langkah 1: Tentukan tabel kebenaran untuk fungsi ini.

$A$	$B$	$C$	$f(A, B, C)$
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

Langkah 2: Identifikasi minterm yang menghasilkan 1.

Minterm yang menghasilkan 1 adalah baris 1, 2, 3, 5, dan 6, yaitu:

• $A'B'C'$ (baris 1)
• $A'B'C$ (baris 2)
• $A'BC'$ (baris 3)
• $AB'C'$ (baris 5)
• $AB'C$ (baris 6)

Langkah 3: Menulis bentuk SOP: $f(A, B, C) = A'B'C' + A'B'C + A'BC' + AB'C' + AB'C$

Ini adalah bentuk kanonik SOP untuk fungsi boolean tersebut.

---

2. Bentuk Kanonik POS (Product of Sums)

Bentuk kanonik POS diperoleh dengan menyatakan fungsi sebagai hasil perkalian dari jumlah-jumlah. Untuk ini, kita perlu mencari maxterm (kombinasi nilai variabel yang menghasilkan output 0).

Fungsi yang diberikan adalah: $f(A, B, C) = A' + BC'$

Langkah 1: Tentukan maxterm yang menghasilkan 0.

Maxterm yang menghasilkan 0 adalah baris 4, 7, dan 8, yaitu:

• Baris 4: $A = 0, B = 1, C = 1$
• Baris 7: $A = 1, B = 1, C = 0$
• Baris 8: $A = 1, B = 1, C = 1$

Langkah 2: Menulis maxterm dalam bentuk logika.

Maxterm untuk setiap baris adalah:

• Baris 4: $(A + B' + C)$
• Baris 7: $(A' + B' + C')$
• Baris 8: $(A' + B' + C)$

Langkah 3: Menulis bentuk POS: $f(A, B, C) = (A + B' + C)(A' + B' + C')(A' + B' + C)$

Ini adalah bentuk kanonik POS untuk fungsi boolean tersebut.

---

Ringkasan

• Kanonik SOP (Sum of Products): $f(A, B, C) = A'B'C' + A'B'C + A'BC' + AB'C' + AB'C$
• Kanonik POS (Product of Sums): $f(A, B, C) = (A + B' + C)(A' + B' + C')(A' + B' + C)$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang proses ini, atau ada bagian yang belum jelas?

5 Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menyusun tabel kebenaran untuk fungsi boolean?
2. Apa perbedaan antara minterm dan maxterm dalam aljabar Boolean?
3. Bagaimana cara memeriksa apakah suatu bentuk fungsi sudah dalam bentuk kanonik?
4. Bagaimana cara mengkonversi fungsi boolean dari SOP ke POS atau sebaliknya?
5. Mengapa kita harus mencari semua kombinasi input yang menghasilkan output 1 atau 0?

Tip: Untuk mempermudah konversi dari SOP ke POS atau sebaliknya, buatlah terlebih dahulu tabel kebenaran untuk fungsi yang diberikan, sehingga lebih mudah menentukan minterm atau maxterm yang relevan.