Решение

Даны два уравнения прямых:

1. $l_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$
2. $l_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$

Для того чтобы показать, что один из смежных углов острый, и найти уравнение биссектрисы, выполним следующие шаги:

---

1. Проверка острого угла между прямыми

Формула для косинуса угла между прямыми: $\cos \theta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$

• Если $\cos \theta > 0$, то угол острый.
• Если $\cos \theta < 0$, то угол тупой.

2. Уравнение биссектрисы угла

Уравнения биссектрисы (для смежных углов): $\frac{a_1x + b_1y + c_1}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} = \pm \frac{a_2x + b_2y + c_2}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$

3. Чертеж

Построим обе прямые $l_1$ и $l_2$, отметим их пересечение и изобразим биссектрису одного из углов.

---

Если вы предоставите конкретные уравнения прямых, я могу вычислить всё подробно, включая чертеж.