Math Problem Statement

Ma'lumotlar to'plamidan D = {11, 28, 31, 34, 37, 38, 42, 48, 49, 68} daraxt tuzing.

Solution

Ma'lumotlar to'plamidan daraxt tuzish uchun biz odatda ikilik qidiruv daraxti (binary search tree, BST) ni quramiz. Bu turdagi daraxtda har bir tugun quyidagi xususiyatlarga ega bo'ladi:

  • Har bir tugunning chap bola qiymati tugundagi qiymatdan kichik bo'ladi.
  • Har bir tugunning o'ng bola qiymati tugundagi qiymatdan katta bo'ladi.

Shu bilan birga, daraxtni qurishning bir nechta usullari mavjud: biz boshlang'ich qiymatni tanlashda qanday tartibda qo'yishimizga qarab daraxt strukturasining shakli o'zgarishi mumkin.

Agar biz ma'lumotlarni ketma-ket qo'yib chiqadigan bo'lsak, daraxtni quyidagicha qurish mumkin:

  1. D = {11, 28, 31, 34, 37, 38, 42, 48, 49, 68}
  2. D elementlaridan birinchi elementni tanlaymiz — 11. Bu birinchi tugun bo'ladi.
  3. Keyingi element 28, uni 11 dan katta bo'lgani uchun 11 ning o'ng tomoniga qo'yamiz.
  4. Keyin 31, 28 dan katta, shuning uchun 28 ning o'ng tomoniga qo'yiladi.
  5. Shunday qilib, davom etib, biz butun daraxtni quramiz.

Endi, daraxtni qurishning batafsil jarayonini quyidagicha ko'rsatish mumkin:

Daraxt tuzilishi:

                28
               /  \
             11    31
                     /  \
                   34   37
                           \
                           38
                             \
                             42
                               \
                               48
                                 \
                                 49
                                   \
                                   68

Bu daraxtda:

  • 11 eng kichik bo'lib, daraxtning ildizi.
  • Har bir yangi element kiritilganda, u oldingi elementga qarab o'ng yoki chap tomoniga joylashadi.

Agar boshqa turdagi daraxt tuzishni xohlasangiz (masalan, balansi o'zgartirilgan daraxt, AVL yoki Red-Black daraxti), iltimos, aniq so'rang.

Savollar:

  1. Ikilik qidiruv daraxti (BST) qanday ishlaydi?
  2. AVL daraxti nima va uning BST dan farqi qanday?
  3. Daraxtning balansi qanday saqlanadi?
  4. Qidiruv daraxti yordamida ma'lumotlarni qanday tez topish mumkin?
  5. Ikilik daraxtining kattaligi va chuqurligi haqida qanday ma'lumotlar mavjud?

Tip: Daraxtni qurishda, har bir yangi elementni qo'yishda tasavvur qiling: "Bu element qaysi tomonda bo'ladi?" Bu sizga daraxtning tuzilishini tushunishga yordam beradi.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Binary Search Tree (BST)
Tree Construction

Formulas

-

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 10-12