Math Problem Statement
Ma'lumotlar to'plamidan D = {11, 28, 31, 34, 37, 38, 42, 48, 49, 68} daraxt tuzing.
Solution
Ma'lumotlar to'plamidan daraxt tuzish uchun biz odatda ikilik qidiruv daraxti (binary search tree, BST) ni quramiz. Bu turdagi daraxtda har bir tugun quyidagi xususiyatlarga ega bo'ladi:
- Har bir tugunning chap bola qiymati tugundagi qiymatdan kichik bo'ladi.
- Har bir tugunning o'ng bola qiymati tugundagi qiymatdan katta bo'ladi.
Shu bilan birga, daraxtni qurishning bir nechta usullari mavjud: biz boshlang'ich qiymatni tanlashda qanday tartibda qo'yishimizga qarab daraxt strukturasining shakli o'zgarishi mumkin.
Agar biz ma'lumotlarni ketma-ket qo'yib chiqadigan bo'lsak, daraxtni quyidagicha qurish mumkin:
- D = {11, 28, 31, 34, 37, 38, 42, 48, 49, 68}
- D elementlaridan birinchi elementni tanlaymiz — 11. Bu birinchi tugun bo'ladi.
- Keyingi element 28, uni 11 dan katta bo'lgani uchun 11 ning o'ng tomoniga qo'yamiz.
- Keyin 31, 28 dan katta, shuning uchun 28 ning o'ng tomoniga qo'yiladi.
- Shunday qilib, davom etib, biz butun daraxtni quramiz.
Endi, daraxtni qurishning batafsil jarayonini quyidagicha ko'rsatish mumkin:
Daraxt tuzilishi:
28
/ \
11 31
/ \
34 37
\
38
\
42
\
48
\
49
\
68
Bu daraxtda:
- 11 eng kichik bo'lib, daraxtning ildizi.
- Har bir yangi element kiritilganda, u oldingi elementga qarab o'ng yoki chap tomoniga joylashadi.
Agar boshqa turdagi daraxt tuzishni xohlasangiz (masalan, balansi o'zgartirilgan daraxt, AVL yoki Red-Black daraxti), iltimos, aniq so'rang.
Savollar:
- Ikilik qidiruv daraxti (BST) qanday ishlaydi?
- AVL daraxti nima va uning BST dan farqi qanday?
- Daraxtning balansi qanday saqlanadi?
- Qidiruv daraxti yordamida ma'lumotlarni qanday tez topish mumkin?
- Ikilik daraxtining kattaligi va chuqurligi haqida qanday ma'lumotlar mavjud?
Tip: Daraxtni qurishda, har bir yangi elementni qo'yishda tasavvur qiling: "Bu element qaysi tomonda bo'ladi?" Bu sizga daraxtning tuzilishini tushunishga yordam beradi.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Binary Search Tree (BST)
Tree Construction
Formulas
-
Theorems
-
Suitable Grade Level
Grades 10-12