برای محاسبه تندی میانگین در یک مسیر دایره‌ای که دارای تغییر سرعت است، ابتدا اطلاعات داده‌شده را مشخص می‌کنیم:

1. شعاع مسیر دایره‌ای (R): $R = 5$ کیلومتر

2. مسافت طی‌شده ($s$): سه چهارم محیط دایره است. محیط دایره برابر است با: $\text{محیط دایره} = 2 \pi R = 2 \pi \times 5 = 10\pi \, \text{کیلومتر}.$ بنابراین مسافت طی‌شده برابر است با: $s = \frac{3}{4} \times 10\pi = 7.5\pi \, \text{کیلومتر}.$

3. زمان طی مسیر ($t$): $t = 5$ دقیقه = $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ ساعت.

4. سرعت اولیه ($v_1$): $v_1 = 72 \, \text{کیلومتر بر ساعت}$.

5. سرعت ثانویه ($v_2$): $v_2 = 0 \, \text{کیلومتر بر ساعت}$.

---

محاسبه تندی میانگین

تندی میانگین با استفاده از مسافت کل و زمان کل به صورت زیر محاسبه می‌شود: $\text{تندی میانگین} = \frac{s}{t}.$ با جایگذاری مقادیر: $\text{تندی میانگین} = \frac{7.5\pi}{\frac{1}{12}} = 7.5\pi \times 12 = 90\pi \, \text{کیلومتر بر ساعت}.$ تقریباً: $\text{تندی میانگین} \approx 282.74 \, \text{کیلومتر بر ساعت}.$

---

پاسخ نهایی:

تندی میانگین برابر است با $282.74$ کیلومتر بر ساعت.

اگر توضیحات بیشتری می‌خواهید، بپرسید!

---

سوالات مرتبط:

1. چگونه می‌توان میانگین شتاب را محاسبه کرد؟
2. چه عواملی بر تندی میانگین در حرکت دایره‌ای تأثیر می‌گذارند؟
3. چه فرقی بین تندی و سرعت وجود دارد؟
4. چگونه می‌توان تغییرات سرعت را با شتاب یکسان مرتبط کرد؟
5. چه روش‌هایی برای تبدیل واحدها بین کیلومتر بر ساعت و متر بر ثانیه وجود دارد؟

نکته: همیشه برای تبدیل سرعت به متر بر ثانیه، مقدار را بر $3.6$ تقسیم کنید.