Imamo četiri uzastopna člana aritmetičkog niza: $x$, $y - 2$, $2y - x$. Prema definiciji aritmetičkog niza, razlike između uzastopnih članova moraju biti iste. Dakle, možemo postaviti jednakosti između razlika između članova:

1. Razlika između prvog i drugog člana: $(y - 2) - x = d$ gde je $d$ zajednička razlika.

2. Razlika između drugog i trećeg člana: $(2y - x) - (y - 2) = d$

Započnimo rešavanje ovih jednakosti. Prva jednadzba je: $y - 2 - x = d \quad \Rightarrow \quad d = y - 2 - x$ Za drugu jednadzbu: $(2y - x) - (y - 2) = d \quad \Rightarrow \quad 2y - x - y + 2 = d \quad \Rightarrow \quad y - x + 2 = d$

Sada imamo sistem:

1. $d = y - 2 - x$
2. $d = y - x + 2$

Pošto su obe razlike jednake, možemo ih izjednačiti: $y - 2 - x = y - x + 2$

Skratimo $y$ i $x$ sa obe strane: $-2 = 2$

Ova jednakost nije moguća, što znači da postoji greška u početnoj pretpostavci o članu niza. Da proverimo sve korake, proveravamo sve metodema