Berikut adalah contoh soal cerita yang melibatkan pola bilangan aritmatika dan pola bilangan geometri, beserta jawabannya:

---

Soal 1: Pola Bilangan Aritmatika

Seorang petani memiliki ladang jagung. Setiap minggu, jumlah tanaman jagungnya bertambah sebanyak 15 batang. Pada minggu pertama, jumlah tanaman yang ada sebanyak 30 batang. Berapakah jumlah total tanaman jagung pada minggu ke-10?

Penyelesaian: Pola jumlah tanaman membentuk barisan aritmatika dengan:

• Suku pertama ($a$) = 30
• Selisih ($d$) = 15

Rumus suku ke-$n$ pada barisan aritmatika: $U_n = a + (n-1)d$

Jumlah tanaman pada minggu ke-10 ($U_{10}$): $U_{10} = 30 + (10-1)(15)$ $U_{10} = 30 + 135 = 165$

Jawaban: Jumlah tanaman pada minggu ke-10 adalah 165 batang.

---

Soal 2: Pola Bilangan Geometri

Seorang pedagang buah memiliki apel yang jumlahnya bertambah setiap hari karena panen. Pada hari pertama, dia memanen 10 buah. Jumlah buah yang dipanen setiap hari bertambah dua kali lipat dari hari sebelumnya. Berapakah jumlah apel yang dipanen pada hari ke-6?

Penyelesaian: Pola jumlah apel membentuk barisan geometri dengan:

• Suku pertama ($a$) = 10
• Rasio ($r$) = 2

Rumus suku ke-$n$ pada barisan geometri: $U_n = a \cdot r^{n-1}$

Jumlah apel yang dipanen pada hari ke-6 ($U_6$): $U_6 = 10 \cdot 2^{6-1}$ $U_6 = 10 \cdot 32 = 320$

Jawaban: Jumlah apel yang dipanen pada hari ke-6 adalah 320 buah.

---

Soal Tambahan untuk Latihan

1. Sebuah pohon tumbuh dengan tinggi yang bertambah secara aritmatika sebesar 5 cm setiap bulan. Jika tinggi awal pohon adalah 100 cm, berapakah tinggi pohon setelah 12 bulan?
2. Seseorang menabung uang dengan pola geometri. Ia menyimpan Rp10.000 pada bulan pertama, kemudian setiap bulan berikutnya jumlahnya bertambah tiga kali lipat. Berapakah jumlah uang yang ditabung pada bulan ke-5?
3. Sebuah deret aritmatika memiliki suku pertama 8 dan selisih 4. Berapakah jumlah 20 suku pertama dari deret ini?
4. Seorang atlet meningkatkan jumlah push-up hariannya sebanyak 5 kali lipat dari hari sebelumnya. Jika pada hari pertama dia melakukan 2 push-up, berapa push-up yang dilakukan pada hari ke-4?
5. Sebuah perusahaan menambah jumlah produksi mesin secara aritmatika dengan tambahan 25 unit setiap bulan. Jika pada bulan pertama mereka memproduksi 500 unit, berapa unit yang diproduksi pada bulan ke-8?

Tip: Selalu identifikasi pola (aritmatika atau geometri) terlebih dahulu sebelum mencari solusi agar lebih terarah!