Math Problem Statement
Koliki je argument kompleksno konjugiranog broja ako je argument toga kompleksnog broja jedak 7π/5
Solution
Argument kompleksno konjugiranog broja je jednak suprotnom argumentu datog kompleksnog broja. Dakle, ako je argument originalnog kompleksnog broja , tada je argument njegovog kompleksno konjugiranog broja:
Obrazloženje:
Kompleksno konjugiranje mijenja znak imaginarnog dijela kompleksnog broja, što uzrokuje da se argument kompleksnog broja promijeni u suprotan (negativan) iznos.
Želite li više detalja ili imate li kakvih pitanja? Evo nekoliko povezanih pitanja za proširenje razumijevanja:
- Kako se grafički predstavljaju kompleksni brojevi i njihovi konjugati na kompleksnoj ravni?
- Kako se računa modul kompleksnog broja?
- Što se događa s modulom kompleksnog broja kad se uzme njegov konjugat?
- Kako se koriste Eulerova formula i argument za kompleksne brojeve?
- Kako izgleda opća forma kompleksnog broja u polarnoj formi?
Savjet: Argument kompleksnog broja uvijek se mjeri u odnosu na pozitivni realni dio, a kreće se unutar intervala .
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Complex Numbers
Complex Conjugates
Argument of a Complex Number
Formulas
Argument of complex conjugate: -arg(z) = -arg(original number)
Argument of a complex number is measured in radians from the positive real axis
Theorems
Complex Conjugate Theorem: The argument of a complex conjugate is the negative of the original complex number’s argument
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Argument of a Complex Conjugate Given Argument 3
Find the Argument of the Conjugate of a Complex Number
Find the Argument of a Complex Conjugate when Arg(z) = π
Finding the Argument of -2z1^4 / z2^10 with Given Arguments
Solving Complex Number Equations Using Argument: Find z When arg(z + 2i) = 1/4π and arg(z - 3) = 1/2π