Math Problem Statement

Koliki je argument kompleksno konjugiranog broja ako je argument toga kompleksnog broja jedak 7π/5

Solution

Argument kompleksno konjugiranog broja je jednak suprotnom argumentu datog kompleksnog broja. Dakle, ako je argument originalnog kompleksnog broja 7π5\frac{7\pi}{5}, tada je argument njegovog kompleksno konjugiranog broja:

7π5-\frac{7\pi}{5}

Obrazloženje:

Kompleksno konjugiranje mijenja znak imaginarnog dijela kompleksnog broja, što uzrokuje da se argument kompleksnog broja promijeni u suprotan (negativan) iznos.


Želite li više detalja ili imate li kakvih pitanja? Evo nekoliko povezanih pitanja za proširenje razumijevanja:

  1. Kako se grafički predstavljaju kompleksni brojevi i njihovi konjugati na kompleksnoj ravni?
  2. Kako se računa modul kompleksnog broja?
  3. Što se događa s modulom kompleksnog broja kad se uzme njegov konjugat?
  4. Kako se koriste Eulerova formula i argument za kompleksne brojeve?
  5. Kako izgleda opća forma kompleksnog broja u polarnoj formi?

Savjet: Argument kompleksnog broja uvijek se mjeri u odnosu na pozitivni realni dio, a kreće se unutar intervala (π,π](- \pi, \pi].

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Complex Numbers
Complex Conjugates
Argument of a Complex Number

Formulas

Argument of complex conjugate: -arg(z) = -arg(original number)
Argument of a complex number is measured in radians from the positive real axis

Theorems

Complex Conjugate Theorem: The argument of a complex conjugate is the negative of the original complex number’s argument

Suitable Grade Level

Grades 10-12