Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài toán, tỉ lệ giữa hai cạnh này là 3:4, nghĩa là:

$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$

Hay $a = \frac{3}{4}b$.

Ngoài ra, ta biết chu vi của hình chữ nhật là 80m, và công thức chu vi của hình chữ nhật là:

$P = 2(a + b)$

Thay giá trị chu vi vào, ta có:

$2(a + b) = 80$

Chia cả hai vế cho 2:

$a + b = 40$

Thay $a = \frac{3}{4}b$ vào phương trình trên:

$\frac{3}{4}b + b = 40$

Gộp các hạng tử lại:

$\frac{7}{4}b = 40$

Nhân cả hai vế với 4:

$7b = 160$

Chia cả hai vế cho 7:

$b = \frac{160}{7} \approx 22.86 \text{ m}$

Vậy độ dài cạnh $b$ là khoảng 22.86m. Từ đó, ta tính được độ dài cạnh $a$:

$a = \frac{3}{4} \times 22.86 \approx 17.14 \text{ m}$

Diện tích của hình chữ nhật là:

$S = a \times b = 17.14 \times 22.86 \approx 391.8 \text{ m}^2$

Vậy diện tích của hình chữ nhật là khoảng 391.8 m².

Nếu bạn muốn chi tiết hơn về cách giải, hay có thắc mắc nào, hãy cho tôi biết nhé!

---

1. Làm sao để tính diện tích của hình chữ nhật khi đã biết chu vi và tỉ lệ các cạnh?
2. Tỉ lệ giữa hai cạnh ảnh hưởng như thế nào đến các phép toán trong hình học?
3. Cách sử dụng công thức chu vi để giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật?
4. Những bài toán khác có thể áp dụng tỉ lệ giữa các cạnh để tìm diện tích?
5. Tại sao lại cần phải sử dụng hệ phương trình khi có thông tin tỉ lệ trong bài toán này?

Tip: Khi gặp bài toán với tỉ lệ, bạn luôn có thể biểu diễn một trong các biến theo tỉ lệ, từ đó rút gọn và giải phương trình một cách dễ dàng hơn.