Við getum notað upplýsingarnar sem gefnar eru í verkefninu til að finna flatarmál rétthyrningsins. Hér eru skrefin til að leysa það:

Skref 1: Skilgreina breidd og lengd rétthyrningsins

Við vitum að breidd rétthyrningsins er 5 cm styttri en lengd hans. Við getum kallað lengdina $l$ og breiddina $b$, þá fæst:

$b = l - 5$

Skref 2: Tengsl ummálsins

Við vitum að ummálið rétthyrningsins er jafnt ummáli jafnhliða þríhyrnings, þar sem hliðarlengd þríhyrningsins er 13 cm.

Ummál jafnhliða þríhyrningsins er reiknað sem: $U_{\text{þríhyrningur}} = 3 \times 13 = 39 \, \text{cm}$

Ummál rétthyrningsins er gefið með formúlunni: $U_{\text{rétt}} = 2(l + b)$

Þar sem $b = l - 5$, þá verður ummálið: $2(l + l - 5) = 39$ $2(2l - 5) = 39$ $4l - 10 = 39$ $4l = 49$ $l = \frac{49}{4} = 12.25 \, \text{cm}$

Skref 3: Finna breiddina

Nú vitum við að lengdin $l$ er 12.25 cm, þannig að breiddin $b$ er: $b = 12.25 - 5 = 7.25 \, \text{cm}$

Skref 4: Flatarmál rétthyrningsins

Flatarmál rétthyrningsins er reiknað með formúlunni: $A = l \times b$ $A = 12.25 \times 7.25 = 88.6875 \, \text{cm}^2$

Námundun

Námundað að heilli tölu er flatarmálið 89 cm².

Lokasvar

Flatarmál rétthyrningsins er 89 cm².

Ef þú hefur einhverjar spurningar eða vilt fá frekari útskýringar, láttu mig vita!

---

Nýjar spurningar:

1. Hvernig væri hægt að reikna flatarmál ef lengd og breidd væru gefin sem hlutföll?
2. Hvernig má breyta ummálinu á öðru formi (t.d. ferningi eða trapisa)?
3. Hvaða áhrif hefði það ef hlið þríhyrningsins væri 10 cm í stað 13 cm?
4. Hvað væri flatarmál rétthyrningsins ef breiddin væri tvöfalt stærri en lengdin?
5. Hvernig væri hægt að nálgast þetta verkefni með jöfnu sem felur í sér feril?

Tip: Þegar þú vinnur með ummál og flatarmál, vertu viss um að nota réttar formúlur fyrir hvert form, og þegar þú vinnur með jöfnur, reyndu alltaf að einangra breyturnar fyrst.