13+20+27+34+...+111 ধারাটির পদ সংখ্যা কত?

ধারাটি 13, 20, 27, 34, ... , 111 একটি সমান ব্যবধানযুক্ত (Arithmetic Progression বা AP) ধারা।

ধারাটির প্রথম পদ \( a = 13 \), সাধারণ পার্থক্য \( d = 20 - 13 = 7 \), এবং শেষ পদ \( l = 111 \)।

এখন, ধারা বা \( n \)-তম পদ গণনা করার জন্য AP-এর সাধারণ সূত্রটি হল:

\[
l = a + (n - 1) \cdot d
\]

এখানে, \( l = 111 \), \( a = 13 \), এবং \( d = 7 \)। সূত্রটি থেকে \( n \) বের করতে পারি:

\[
111 = 13 + (n - 1) \cdot 7
\]

এটি সমাধান করি:

\[
111 - 13 = (n - 1) \cdot 7
\]

\[
98 = (n - 1) \cdot 7
\]

\[
n - 1 = \frac{98}{7} = 14
\]

\[
n = 14 + 1 = 15
\]

তাহলে, এই ধারাটির মোট পদ সংখ্যা \( n = 15 \)।

### সংক্ষেপে:
ধারাটির পদ সংখ্যা 15।

#### আপনার কি আরও ব্যাখ্যা বা কোন প্রশ্ন আছে?

### সংশ্লিষ্ট ৫টি প্রশ্ন:
1. \( n \)-তম পদ গণনা করতে আর কি কি ধরণের ধারা ব্যবহার করা হয়?
2. ধারার যোগফল নির্ণয়ের পদ্ধতি কী?
3. যদি শেষ পদ না জানা থাকে তবে কীভাবে পদ সংখ্যা নির্ণয় করবেন?
4. সমানুপাতিক ধারার বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?
5. ধারার সাধারণ পার্থক্য যদি ঋণাত্মক হয় তবে কি ধারা কমে যায়?

### টিপ:
ধারার যোগফল নির্ণয়ের জন্য \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l) \) এই সূত্রটি খুব কার্যকর!

Learn how to find the number of terms in the arithmetic progression (AP) series starting from 13, increasing by 7, and ending at 111. This detailed explanation walks through the steps using the AP n-th term formula, suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation