Jumlah besar dua sudut yang berhimpit pada salah satu kakinya adalah 120°. Carikah besar sudut yang terbentuk dari kedua garis bagi sudut sudut itu

Diketahui bahwa jumlah besar dua sudut yang berhimpit pada salah satu kakinya adalah 120°. Ini berarti, kedua sudut tersebut memiliki salah satu sisi atau kakinya yang sama, sementara sisinya yang lain membentuk sudut dengan total 120°.

Misalkan dua sudut tersebut adalah \( \alpha \) dan \( \beta \), sehingga:

\[
\alpha + \beta = 120°
\]

Garis bagi sudut dari setiap sudut akan membagi masing-masing sudut menjadi dua bagian yang sama besar. Oleh karena itu, garis bagi sudut \( \alpha \) membagi \( \alpha \) menjadi dua sudut yang sama, yaitu \( \frac{\alpha}{2} \), dan garis bagi sudut \( \beta \) membagi \( \beta \) menjadi dua sudut yang sama, yaitu \( \frac{\beta}{2} \).

Sudut yang terbentuk antara kedua garis bagi sudut tersebut adalah:

\[
\text{Sudut yang terbentuk} = 90° - \frac{1}{2} (\alpha + \beta)
\]

Karena \( \alpha + \beta = 120° \), maka:

\[
\text{Sudut yang terbentuk} = 90° - \frac{1}{2} (120°) = 90° - 60° = 30°
\]

Jadi, besar sudut yang terbentuk dari kedua garis bagi sudut tersebut adalah **30°**.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut?

**Pertanyaan terkait:**
1. Apa yang dimaksud dengan garis bagi sudut?
2. Bagaimana menghitung besar sudut garis bagi pada segitiga sembarang?
3. Bagaimana cara mengaplikasikan teorema garis bagi sudut pada segitiga?
4. Bagaimana cara menemukan besar sudut luar jika sudut dalam diketahui?
5. Apa yang dimaksud dengan sudut komplementer dan suplementer?

**Tip:** Garis bagi sudut selalu membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar dan sering digunakan dalam banyak teorema geometri, seperti pada segitiga.

Jumlah besar dua sudut yang berhimpit pada salah satu kakinya adalah 120°. Carikah besar sudut yang terbentuk dari kedua garis bagi sudut sudut itu.

Discover how to calculate the angle formed by the bisectors of two angles whose sum is 120°. This problem explores the Angle Bisector Theorem and key geometry concepts. Step-by-step explanations are provided for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation