برای محاسبه زاویه بین عقربه‌های ساعت در زمان ۷:۱۵، باید موقعیت هر یک از عقربه‌ها را پیدا کنیم.

1. زاویه عقربه ساعت: عقربه ساعت در هر ساعت یک حرکت ۳۰ درجه‌ای دارد. چون ساعت ۷ است، عقربه ساعت دقیقاً روی عدد ۷ قرار دارد. حالا چون دقیقه‌ها ۱۵ دقیقه هستند، عقربه ساعت کمی جابجا شده است. عقربه ساعت در هر دقیقه ۰.۵ درجه حرکت می‌کند (۳۰ درجه تقسیم بر ۶۰ دقیقه). از آنجا که ۱۵ دقیقه گذشته است، عقربه ساعت ۱۵ × ۰.۵ = ۷.۵ درجه جابجا شده است.

   پس عقربه ساعت در ساعت ۷:۱۵ در موقعیت ۷ + ۷.۵ درجه یعنی در حدود ۷.۵ درجه قبل از عدد ۸ قرار دارد.

2. زاویه عقربه دقیقه: عقربه دقیقه‌ای در هر دقیقه ۶ درجه حرکت می‌کند (۳۶۰ درجه تقسیم بر ۶۰ دقیقه). بنابراین در ۱۵ دقیقه، عقربه دقیقه‌ای دقیقاً روی عدد ۳ قرار دارد.

3. محاسبه زاویه بین دو عقربه: زاویه بین عقربه ساعت و عقربه دقیقه‌ای برابر است با: $\text{زاویه} = \left| (7 \times 30 + 7.5) - (15 \times 6) \right|$ $= \left| (210 + 7.5) - 90 \right| = \left| 217.5 - 90 \right| = 127.5 \, \text{درجه}$

بنابراین، زاویه بین عقربه‌های ساعت در ساعت ۷:۱۵ برابر با ۱۲۷.۵ درجه است.

آیا توضیحات بیشتری می‌خواهید یا سوال دیگری دارید؟

سوالات مرتبط:

1. چگونه زاویه بین عقربه‌های ساعت را برای زمان‌های مختلف محاسبه کنیم؟
2. آیا این روش برای تمام ساعت‌ها قابل استفاده است؟
3. تاثیر دقیقه‌های اضافی بر زاویه عقربه‌ها چگونه است؟
4. چگونه زاویه بین عقربه‌ها را برای زمان‌های ۳:۳۰ یا ۹:۴۵ محاسبه کنیم؟
5. آیا روش‌های دیگری برای محاسبه زاویه بین عقربه‌ها وجود دارد؟

نکته:

در محاسبه زاویه بین عقربه‌ها، همیشه باید موقعیت هر یک از عقربه‌ها را در نظر گرفته و تغییرات جزئی آنها را محاسبه کنید.