Aufgabe 1 Lösungsschritte:

1. Visualisierung der Ausgangsdaten:

   • Erstellen Sie zwei Diagramme:
     • Für Referent A: Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen Schülerleistung und Anteil der Ganztagsschulen (GTS).
     • Für Referent B: Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen Schülerleistung und öffentlichem Ansehen der Schulen (auf einer Skala von 1 bis 10).

2. Auswahl geeigneter Zusammenhangsanalysen:

   • Für Referent A: Wählen Sie Regressionsanalysen, um den Einfluss des Anteils der Ganztagsschulen auf die Schülerleistungen zu untersuchen. Verwenden Sie einfache lineare Regression und ein komplexeres Modell zur Absicherung der Ergebnisse.
   • Für Referent B: Wählen Sie Korrelationsanalysen, da es hier um den Zusammenhang zwischen der Bewertung und der Leistung geht.

3. Zusammenhangsanalysen für Referent A:

   • Führen Sie die Regressionsanalysen durch:
     • Einfacher Ansatz: Lineare Regression.
     • Zweiter Ansatz: Ein erweitertes Modell, z.B. multiple Regression, wenn mehrere Variablen in Betracht gezogen werden.
   • Interpretieren Sie die Parameter der linearen Regression: z.B., wie stark sich die Schülerleistung pro zusätzlichem Prozentpunkt Ganztagsschulen verändert.
   • Was-wäre-wenn-Analysen bei 10% und 100% Ganztagsschulen: Schätzen Sie die Leistung bei diesen Extremen.

4. Zusammenhangsanalysen für Referent B:

   • Wählen Sie geeignete Analyseansätze, wie Spearman-Rangkorrelation oder lineare Regression.
   • Führen Sie die Analyse durch und interpretieren Sie die Ergebnisse in Bezug auf den Einfluss des Ansehens auf die Leistung.

5. Vergleichende Würdigung der Analyseansätze:

   • Vergleichen Sie die Arten der Ergebnisse, z.B., Regressionsanalysen liefern konkrete Vorhersagen, während Korrelationsanalysen die Stärke des Zusammenhangs messen.
   • Beurteilen Sie die Eignung und Güte im Kontext der PISA-Daten.

Falls Sie detaillierte Lösungsschritte für die Berechnungen oder spezifische Diagrammbeispiele benötigen, lassen Sie es mich wissen!

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Fragen zur Vertiefung:

1. Welche Parameter in der Regression sind besonders wichtig für die Interpretation der Ergebnisse?
2. Wie unterscheidet sich eine einfache lineare Regression von einer multiplen Regression in diesem Kontext?
3. Welche Vorteile bietet die Spearman-Rangkorrelation für die Analyse von Referent B?
4. Wie kann die Qualität der Zusammenhangsanalysen im Kontext der PISA-Studien verbessert werden?
5. Welche weiteren Einflussfaktoren könnten neben Ganztagsschulen und Ansehen relevant sein?

Tipp: Bei der Interpretation von Regressionsparametern ist es wichtig, sowohl auf das Vorzeichen als auch auf die Größe der Koeffizienten zu achten, um die Richtung und Stärke des Einflusses zu verstehen.