tentukan berapa banyak password fengan 6 digit berisi angka - sampai 9 yang dapat terbentuk dengan ketentuan setiap angka hanya dapat digunakan sekali dan angka terakhir harus genap

Kita akan menentukan berapa banyak password yang bisa terbentuk dengan 6 digit angka (0-9), dengan ketentuan bahwa setiap angka hanya dapat digunakan sekali dan digit terakhir harus berupa angka genap.

1. **Digit terakhir harus genap**: Digit terakhir bisa berupa 0, 2, 4, 6, atau 8. Jadi ada 5 pilihan untuk digit terakhir.

2. **Pemilihan digit pertama hingga kelima**: Setelah memilih digit terakhir (genap), kita tinggal memilih 5 digit yang tersisa dari angka-angka lain yang belum terpakai.

    - Ada 9 angka yang tersisa (karena sudah menggunakan satu angka untuk digit terakhir). Jadi, untuk digit pertama, ada 9 pilihan.
    - Setelah memilih digit pertama, tersisa 8 angka untuk digit kedua.
    - Untuk digit ketiga, tersisa 7 angka.
    - Untuk digit keempat, tersisa 6 angka.
    - Untuk digit kelima, tersisa 5 angka.

3. **Menghitung total kombinasi**: 

   - Untuk digit terakhir: ada 5 pilihan (0, 2, 4, 6, atau 8).
   - Untuk digit pertama hingga kelima: ada \(9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5\) kombinasi.

Total jumlah password yang dapat terbentuk adalah:

\[
5 \times (9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5)
\]

Mari kita hitung.

\[
9 \times 8 = 72
\]
\[
72 \times 7 = 504
\]
\[
504 \times 6 = 3024
\]
\[
3024 \times 5 = 15120
\]
\[
5 \times 15120 = 75600
\]

Jadi, jumlah password yang dapat terbentuk adalah **75.600**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika digit terakhir harus bilangan ganjil?
2. Berapa banyak kombinasi yang dapat terbentuk jika tidak ada syarat untuk digit terakhir?
3. Bagaimana cara menghitung jika ada syarat bahwa digit pertama tidak boleh 0?
4. Apa yang terjadi jika digit pertama dan terakhir harus genap?
5. Berapa banyak password yang bisa terbentuk dengan 7 digit, dengan syarat yang sama?

**Tip**: Dalam kombinatorik, penghitungan dilakukan dengan mengalikan kemungkinan yang tersisa, terutama saat ada syarat-syarat tambahan yang mempersempit pilihan.

tentukan berapa banyak password dengan 6 digit berisi angka - sampai 9 yang dapat terbentuk dengan ketentuan setiap angka hanya dapat digunakan sekali dan angka terakhir harus genap

Explore how to calculate the number of possible 6-digit passwords where each digit is unique and the last digit must be even. This combinatorics problem involves permutations and the application of the Fundamental Counting Principle, suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation