Hier sind die Koordinaten des Oktaeders:

• Die quadratische Fläche $ABCD$ soll parallel zur $xy$-Ebene sein.
• Die Höhe des Oktaeders beträgt 8, sodass die Spitzen $S_1$ und $S_2$ jeweils 4 Einheiten über und unter der Quadratfläche liegen.

Koordinatenwahl:

Wir setzen die quadratische Fläche ins Zentrum des Koordinatensystems:

• $A(-2, -2, 0)$
• $B(2, -2, 0)$
• $C(2, 2, 0)$
• $D(-2, 2, 0)$

Die Spitzen liegen bei:

• $S_1(0, 0, 4)$ (oben)
• $S_2(0, 0, -4)$ (unten)

Nun generiere ich ein dreidimensionales Bild dieses Oktaeders.{"prompt":"A 3D illustration of an octahedron in a coordinate system. The central square face, labeled ABCD, lies parallel to the xy-plane. The vertices are positioned as follows: A(-2, -2, 0), B(2, -2, 0), C(2, 2, 0), and D(-2, 2, 0). The two apex points, S1 and S2, are located at (0,0,4) and (0,0,-4) respectively. The lines connecting these points form a symmetrical octahedron. The image is rendered in a clear,