Math Problem Statement

Una onda sinusoidal de frecuencia f viaja a lo largo de una cuerda estirada. La cuerda se lleva al reposo y una segunda onda progresiva con frecuencia 2f se establece en la cuerda. ¿Cuál es la longitud de onda de la segunda onda? 

Pregunta 1 opciones:

La misma que la primera onda

El doble de la primera onda

Imposible de determinar

La mitad de la primera onda

Solution

La relación entre la velocidad de una onda (vv), su frecuencia (ff) y su longitud de onda (λ\lambda) está dada por la fórmula:

v=fλv = f \cdot \lambda

Análisis:

  1. La velocidad de propagación de la onda en la cuerda (vv) depende únicamente de las propiedades físicas de la cuerda (tensión y densidad lineal). Esto implica que la velocidad es constante para ondas en la misma cuerda.

  2. Para la primera onda, su longitud de onda es: λ1=vf\lambda_1 = \frac{v}{f}

  3. Para la segunda onda, cuya frecuencia es el doble (2f2f): λ2=v2f\lambda_2 = \frac{v}{2f}

    Por lo tanto: λ2=λ12\lambda_2 = \frac{\lambda_1}{2}

Conclusión:

La longitud de onda de la segunda onda es la mitad de la de la primera onda.

Respuesta correcta:

La mitad de la primera onda


¿Te gustaría que explique algún paso o que amplíe la respuesta?

Preguntas relacionadas:

  1. ¿Cómo se calcula la velocidad de propagación de una onda en una cuerda?
  2. ¿Qué factores afectan la velocidad de una onda en una cuerda tensa?
  3. ¿Qué sucede con la longitud de onda si la frecuencia disminuye a la mitad?
  4. ¿Cómo se relacionan las longitudes de onda de dos ondas en una cuerda cuando sus frecuencias están en una relación de 3:1?
  5. ¿Cómo influye la densidad lineal de una cuerda en la propagación de las ondas?

Tip: Recuerda que en una cuerda, la velocidad de la onda no depende de la frecuencia sino de las propiedades de la cuerda.

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Wave Motion
Frequency
Wavelength
Wave Speed

Formulas

v = f * λ
λ = v / f

Theorems

The wave speed is constant for waves on the same medium and depends on the properties of the medium.

Suitable Grade Level

Grades 10-12