Math Problem Statement
Una onda sinusoidal de frecuencia f viaja a lo largo de una cuerda estirada. La cuerda se lleva al reposo y una segunda onda progresiva con frecuencia 2f se establece en la cuerda. ¿Cuál es la longitud de onda de la segunda onda?
Pregunta 1 opciones:
La misma que la primera onda
El doble de la primera onda
Imposible de determinar
La mitad de la primera onda
Solution
La relación entre la velocidad de una onda (), su frecuencia () y su longitud de onda () está dada por la fórmula:
Análisis:
-
La velocidad de propagación de la onda en la cuerda () depende únicamente de las propiedades físicas de la cuerda (tensión y densidad lineal). Esto implica que la velocidad es constante para ondas en la misma cuerda.
-
Para la primera onda, su longitud de onda es:
-
Para la segunda onda, cuya frecuencia es el doble ():
Por lo tanto:
Conclusión:
La longitud de onda de la segunda onda es la mitad de la de la primera onda.
Respuesta correcta:
La mitad de la primera onda
¿Te gustaría que explique algún paso o que amplíe la respuesta?
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Tip: Recuerda que en una cuerda, la velocidad de la onda no depende de la frecuencia sino de las propiedades de la cuerda.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Wave Motion
Frequency
Wavelength
Wave Speed
Formulas
v = f * λ
λ = v / f
Theorems
The wave speed is constant for waves on the same medium and depends on the properties of the medium.
Suitable Grade Level
Grades 10-12
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