https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726253895672iq7zp40f.jpg

Me pasaron esta matriz de adyacencia, yo dibujé el grafo, es correcto?

La matriz de adyacencia que tienes es la siguiente:

\[
\begin{pmatrix}
0 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0
\end{pmatrix}
\]

Esto significa que el grafo tiene 4 vértices etiquetados como \(a\), \(b\), \(c\), y \(d\), y cada elemento en la matriz indica si existe una arista entre dos vértices. Por ejemplo, si el elemento en la fila \(i\) y la columna \(j\) es 1, entonces hay una arista entre los vértices \(i\) y \(j\).

Vamos a analizar la matriz y compararla con tu dibujo:

- Entre \(a\) y \(b\), hay una arista (matriz \((a,b) = 1\)).
- Entre \(a\) y \(c\), hay una arista (matriz \((a,c) = 1\)).
- Entre \(a\) y \(d\), no hay arista (matriz \((a,d) = 0\)).
- Entre \(b\) y \(c\), no hay arista (matriz \((b,c) = 0\)).
- Entre \(b\) y \(d\), hay una arista (matriz \((b,d) = 1\)).
- Entre \(c\) y \(d\), hay una arista (matriz \((c,d) = 1\)).

Comparando esto con tu dibujo del grafo, veo que:

- Has dibujado correctamente las aristas entre \(a\) y \(b\), \(a\) y \(c\), \(b\) y \(d\), y \(c\) y \(d\).
- No has incluido ninguna arista errónea.

Por lo tanto, el grafo que dibujaste es **correcto** de acuerdo con la matriz de adyacencia.

¿Te gustaría alguna aclaración adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el número de aristas totales de un grafo dado su matriz de adyacencia?
2. ¿Qué es un grafo conexo y cómo se puede determinar a partir de la matriz de adyacencia?
3. ¿Qué diferencia hay entre un grafo dirigido y no dirigido en términos de su matriz de adyacencia?
4. ¿Cómo se puede representar un grafo ponderado usando una matriz?
5. ¿Cómo afecta un ciclo a la matriz de adyacencia de un grafo?

### Tip:
Al sumar todos los elementos de la matriz de adyacencia y dividir por 2, puedes obtener el número total de aristas en un grafo no dirigido.

Check the correctness of a graph drawn from an adjacency matrix. This problem explores key graph theory concepts such as adjacency matrices and graph representation. Suitable for undergraduate students.

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