Math Problem Statement

El señor Jack utilizó triángulos similares para hacer un diseño.

¿Qué afirmación sobre los triángulos del diseño debe ser verdadera?

Seleccione DOS respuestas correctas. A.Son del mismo tamaño pero de diferentes formas. B.Tienen el mismo tamaño y forma. C.Tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. D.Tienen lados correspondientes que son congruentes. E.Tienen ángulos correspondientes que son congruentes.

Solution

Para que dos triángulos sean considerados similares, deben cumplir ciertas condiciones. En geometría, los triángulos similares tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. Esto significa que sus ángulos correspondientes son congruentes (iguales) y los lados correspondientes son proporcionales, pero no necesariamente iguales en longitud.

Por lo tanto, las dos afirmaciones correctas son:

  • C. Tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño.
  • E. Tienen ángulos correspondientes que son congruentes.

Explicación:

  • La opción C es correcta porque los triángulos similares mantienen la misma forma, aunque su tamaño pueda variar.
  • La opción E es correcta porque para que dos triángulos sean similares, sus ángulos correspondientes deben ser congruentes (iguales).

Las otras opciones son incorrectas porque:

  • A. No es cierto que sean del mismo tamaño, ya que pueden ser de tamaños diferentes.
  • B. Los triángulos similares no tienen el mismo tamaño, solo la misma forma.
  • D. Los lados correspondientes no son necesariamente congruentes en triángulos similares; solo son proporcionales.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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  1. ¿Cómo se determina si dos triángulos son congruentes en lugar de similares?
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  5. ¿Cuáles son algunos ejemplos prácticos de triángulos similares en la vida real?

Tip:

Para comprobar si dos triángulos son similares, verifica si dos de sus ángulos correspondientes son iguales; esto es suficiente para asegurar la semejanza.

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