命題「$x^2 < 0$ ならば $x > 0$ である」は 偽 です。

理由:

• $x^2$ は $x$ の二乗であり、任意の実数 $x$ に対して常に 0 以上 (非負) です。つまり、$x^2 \geq 0$ が常に成り立ち、$x^2 < 0$ となる $x$ は存在しません。
• したがって、$x^2 < 0$ という条件自体が成り立たないため、これを前提とする結論 $x > 0$ は何も意味を持たず、この命題は偽とされます。

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関連する質問:

1. $x^2 = 0$ の場合、$x$ の値は何ですか？
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一つのヒント:

負の数の二乗は常に正の値になることを覚えておくと、数式の扱いがより簡単になります。