Math Problem Statement

Suatu pemungutan suara hendak dilakukan antara penduduk suatu kota dan sekitarnya untuk mengetahui pendapat mereka mengenai rencana pendirian sebuah gedung pertemuan serbaguna. Lokasi gedung yang akan dibangun itu di dalam kota, sehingga para penduduk yang tinggal disekitar kota itu merasa bahwa rencana ini akan lolos karena besarnya proporsi penduduk kota yang menyetujuinya. Untuk mengetahui apakah ada selisih yang nyata antara proporsi penduduk kota dan penduduk sekitar kota itu yang menyetujui rencana tersebut, diambil suatu contoh acak. Bila ternyata 120 diantara 200 penduduk kota dan 240 diantara 500 penduduk sekitar kota menyetujui rencana tersebut, apakah Anda setuju bila dikatakan bahwa proporsi penduduk kota yang menyetujui rencana tersebut lebih tinggi dari pada proporsi penduduk sekitar kota yang menyetujui rencana tersebut? Gunakan taraf nyata 0,025.

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Hypothesis testing
Two-proportion z-test
Statistical significance

Formulas

Z = (p1 - p2) / sqrt(p(1-p) * (1/n1 + 1/n2))
p1 = 120 / 200 = 0.60
p2 = 240 / 500 = 0.48
p = (120 + 240) / (200 + 500) = 0.5143

Theorems

Central Limit Theorem
Standard normal distribution critical value

Suitable Grade Level

Undergraduate Level (Statistics 101)