Math Problem Statement
2桁の整数が2つある。この2つの数の和は36で、その差は14よりも大きい。このような2つの数は何か。
Solution
2桁の整数 と があるとし、この2つの整数が次の条件を満たしているとします:
-
和が36である。
-
差が14よりも大きい。
これらの条件をもとに、 と を求めましょう。
ステップ1: 和の条件から
最初の条件より、和が36ですので、 と表せます。
ステップ2: 差の条件を使って式を立てる
次に、差が14よりも大きいという条件に着目します。 この条件から、以下のどちらかが成り立つ必要があります。
これらをそれぞれ考えていきます。
ケース1:
まず、 の場合を考えます。
を代入すると、次のようになります:
また、 が2桁の整数であるため、 です。
このとき、 の範囲は です。これを満たす整数のうち、差の条件を確認します。
- の場合、(差は16)
- の場合、(差は18)
- の場合、(差は20)
- の場合、(差は22)
- の場合、(差は24)
以上より、条件を満たす組み合わせは次の通りです:
結果
条件を満たす2桁の整数の組み合わせは、以下の5通りです:
これで解答です。質問やさらに詳しい説明が必要でしたら教えてください!
- 和が異なる条件のもとでの組み合わせはどうなるか?
- 差の条件が「14以上」の場合、結果はどう変わるか?
- 同様の問題で、3桁の整数を使った場合、どのように変化するか?
- 和と差の条件を両方とも満たす整数の範囲はどうなるか?
- 差を絶対値ではなく符号つきで考えた場合、結果にどのような影響があるか?
Tip: 絶対値条件を使うときは、両方の符号を考慮して解くと正確な解答が得られやすくなります。
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Sum equation: x + y = 36
Inequality: |x - y| > 14
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