２桁の整数が２つある。この２つの数の和は36で、その差は14よりも大きい。このような２つの数は何か。

2桁の整数 \( x \) と \( y \) があるとし、この2つの整数が次の条件を満たしているとします：

1. 和が36である。  
   \[ x + y = 36 \]

2. 差が14よりも大きい。  
   \[ |x - y| > 14 \]

これらの条件をもとに、\( x \) と \( y \) を求めましょう。

### ステップ1: 和の条件から
最初の条件より、和が36ですので、\( y = 36 - x \) と表せます。

### ステップ2: 差の条件を使って式を立てる
次に、差が14よりも大きいという条件に着目します。
この条件から、以下のどちらかが成り立つ必要があります。

1. \( x - y > 14 \)
2. \( y - x > 14 \)

これらをそれぞれ考えていきます。

### ケース1: \( x - y > 14 \)
まず、\( x - y > 14 \) の場合を考えます。  
\( y = 36 - x \) を代入すると、次のようになります：
\[
x - (36 - x) > 14
\]
\[
2x - 36 > 14
\]
\[
2x > 50
\]
\[
x > 25
\]

また、\( x \) が2桁の整数であるため、\( x \leq 36 \) です。

このとき、\( x \) の範囲は \( 26 \leq x \leq 36 \) です。これを満たす整数のうち、差の条件を確認します。

- \( x = 26 \) の場合、\( y = 36 - 26 = 10 \)（差は16）
- \( x = 27 \) の場合、\( y = 36 - 27 = 9 \)（差は18）
- \( x = 28 \) の場合、\( y = 36 - 28 = 8 \)（差は20）
- \( x = 29 \) の場合、\( y = 36 - 29 = 7 \)（差は22）
- \( x = 30 \) の場合、\( y = 36 - 30 = 6 \)（差は24）

以上より、条件を満たす組み合わせは次の通りです：

- \( (x, y) = (26, 10) \)
- \( (x, y) = (27, 9) \)
- \( (x, y) = (28, 8) \)
- \( (x, y) = (29, 7) \)
- \( (x, y) = (30, 6) \)

### 結果
条件を満たす2桁の整数の組み合わせは、以下の5通りです：
\[
(26, 10), (27, 9), (28, 8), (29, 7), (30, 6)
\]

これで解答です。質問やさらに詳しい説明が必要でしたら教えてください！

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1. 和が異なる条件のもとでの組み合わせはどうなるか？
2. 差の条件が「14以上」の場合、結果はどう変わるか？
3. 同様の問題で、3桁の整数を使った場合、どのように変化するか？
4. 和と差の条件を両方とも満たす整数の範囲はどうなるか？
5. 差を絶対値ではなく符号つきで考えた場合、結果にどのような影響があるか？

**Tip:** 絶対値条件を使うときは、両方の符号を考慮して解くと正確な解答が得られやすくなります。

Solve the problem of finding two two-digit numbers whose sum is 36 and whose difference is greater than 14. This step-by-step solution covers algebraic concepts, including absolute value and inequalities, suitable for students in Grades 7-9.

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