Dari titik B, sudut elevasi ke puncak menara adalah 30°. Jika tinggi menara 
adalah 15 m, berapa jarak horizontal dari titik B ke dasar menara?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan trigonometri, khususnya fungsi tangen (tan). Fungsi tangen dalam sebuah segitiga siku-siku didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi samping yang berlawanan dengan sudut tersebut.

Diketahui:
- Sudut elevasi (\( \theta \)) = 30°
- Tinggi menara (\( h \)) = 15 m
- Jarak horizontal dari titik B ke dasar menara = \( x \) (yang dicari)

Berdasarkan definisi tangen:

\[
\text{tan}(\theta) = \frac{h}{x}
\]

Substitusikan nilai yang diketahui:

\[
\text{tan}(30°) = \frac{15}{x}
\]

Nilai \( \text{tan}(30°) \) adalah \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), jadi:

\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{15}{x}
\]

Sekarang kita kalikan silang untuk mendapatkan \( x \):

\[
x = 15 \times \sqrt{3}
\]

\[
x \approx 15 \times 1.732
\]

\[
x \approx 25.98 \, \text{m}
\]

Jadi, jarak horizontal dari titik B ke dasar menara adalah sekitar 25.98 meter.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung sudut elevasi dalam kasus lain?
2. Apa hubungan antara tangen, sinus, dan kosinus dalam trigonometri?
3. Jika sudut elevasi berubah, bagaimana pengaruhnya terhadap jarak horizontal?
4. Apa itu segitiga siku-siku dalam konteks trigonometri?
5. Bagaimana menghitung jarak jika sudut yang diberikan adalah sudut depresi?

**Tip:** Selalu pastikan kalkulator Anda dalam mode derajat atau radian sesuai dengan sudut yang digunakan!

Dari titik B, sudut elevasi ke puncak menara adalah 30°. Jika tinggi menara adalah 15 m, berapa jarak horizontal dari titik B ke dasar menara?

Solve a trigonometric problem involving a 30° angle of elevation and a tower 15 meters tall. Learn how to calculate the horizontal distance using the tangent formula. This problem covers key trigonometric concepts and is ideal for Grades 9-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation