Дано:

1. Координаты точки $A(-6, 2)$,
2. Координаты точки $B(2, -2)$,
3. Координаты ортоцентра (точки пересечения высот) $H(1, 2)$.

Требуется найти координаты точки $M$, где пересекаются сторона $AC$ и высота $BH$.

Шаги решения:

1. Найдем уравнение высоты $BH$: Высота $BH$ проходит через точки $B(2, -2)$ и $H(1, 2)$. Уравнение прямой через две точки записывается как: $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1).$ Подставим координаты: $y - (-2) = \frac{2 - (-2)}{1 - 2}(x - 2),$ $y + 2 = -4(x - 2),$ $y = -4x + 8 - 2,$ $y = -4x + 6.$ Уравнение высоты $BH: y = -4x + 6$.

2. Найдем уравнение стороны $AC$: Сторона $AC$ проходит через точку $A(-6, 2)$. Нам нужно найти координаты точки $C$, которую можно найти через ортоцентр $H$. У ортоцентра есть свойство: он лежит на прямой, которая соединяет $A$ с противоположной вершиной $C$.

   Пусть координаты $C(x, y)$ — неизвестные. Прямая $AC$ будет: $y - y_A = k(x - x_A).$ Введем $k$, угол наклона, и подставим уравнение высоты $BH$ для нахождения пересечения.

3. Система уравнений: Мы можем выразить точку пересечения через систему.

   Хотите продолжить вычисление для нахождения пересечения аналитическим способом?