Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi, kita akan bekerja secara bertahap.

Diberikan:

1. $x + 2y - z = 7$ $\quad$ $(1)$
2. $2x - y + 2z = 3$ $\quad$ $(2)$
3. $3x - 2y - 2z = 3$ $\quad$ $(3)$

Langkah 1: Eliminasi satu variabel

Pertama, kita coba menghilangkan $z$ dengan mengeliminasi dua persamaan.

• Dari persamaan (1): $x + 2y - z = 7$, kita dapat tuliskan $z = x + 2y - 7$ dan substitusikan ke persamaan (2) dan (3).

Misalkan kita lakukan eliminasi secara langsung dengan eliminasi dua persamaan terlebih dahulu:

1. Eliminasi antara persamaan (1) dan (2):