Vamos chamar a quantia que Pedro possuía inicialmente de $P$ e a quantia que Luis possuía de $L$. Sabemos que:

$P + L = 690$

Além disso, foi informado que Pedro gastou $\frac{1}{4}$ do seu dinheiro, ou seja, ficou com $\frac{3}{4}$ de $P$. E Luis gastou $\frac{3}{5}$ do que possuía, ficando com $\frac{2}{5}$ de $L$. Após esses gastos, ambos ficaram com a mesma quantia de dinheiro, ou seja:

$\frac{3}{4} P = \frac{2}{5} L$

Agora temos um sistema de duas equações:

1. $P + L = 690$
2. $\frac{3}{4} P = \frac{2}{5} L$

Resolvendo o sistema:

Da segunda equação, isolamos $L$:

$\frac{3}{4} P = \frac{2}{5} L \quad \Rightarrow \quad L = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} P = \frac{15}{8} P$

Substituímos essa expressão na primeira equação:

$P + \frac{15}{8} P = 690$

Somando os termos:

$\frac{8}{8} P + \frac{15}{8} P = 690 \quad \Rightarrow \quad \frac{23}{8} P = 690$

Multiplicamos ambos os lados da equação por 8:

$23P = 5520$

Dividindo por 23:

$P = \frac{5520}{23} = 240$

Portanto, Pedro tinha R$ 240,00. Como essa opção não aparece nas alternativas, vamos verificar os cálculos novamente.

Diga se quer tentar outro