El problema te pide encontrar la suma de la expresión $\sum_{k=1}^{6} (3k - 4)$.

Procedimiento:

1. Debemos calcular la suma de la expresión $(3k - 4)$ para los valores de $k$ que van desde 1 hasta 6.

   Sustituimos cada valor de $k$ en la expresión $(3k - 4)$:

   • Para $k = 1$: $3(1) - 4 = 3 - 4 = -1$
   • Para $k = 2$: $3(2) - 4 = 6 - 4 = 2$
   • Para $k = 3$: $3(3) - 4 = 9 - 4 = 5$
   • Para $k = 4$: $3(4) - 4 = 12 - 4 = 8$
   • Para $k = 5$: $3(5) - 4 = 15 - 4 = 11$
   • Para $k = 6$: $3(6) - 4 = 18 - 4 = 14$

2. Ahora sumamos todos estos resultados: $-1 + 2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 39$

Resultado:

La suma de $\sum_{k=1}^{6} (3k - 4)$ es 39.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre el procedimiento?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Qué métodos alternativos se pueden usar para calcular esta suma de manera más rápida?
2. ¿Cómo se pueden aplicar las sumas de series aritméticas en este tipo de problemas?
3. ¿Cómo afectaría el resultado si el intervalo de $k$ cambiara?
4. ¿Qué ocurre si cambiamos el término constante de la expresión a otro valor?
5. ¿Cómo se puede generalizar esta expresión para $n$ términos en lugar de 6?

Tip: Recuerda que las sumas de series como esta se pueden simplificar aplicando fórmulas de series aritméticas si el patrón es lineal.