Consideremos tres números pares consecutivos. Los podemos representar como $2n$, $2n+2$, y $2n+4$, donde $n$ es un número entero.

Ahora, sumemos estos tres números:

$2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6$

Podemos factorizar esta suma como:

$6(n + 1)$

Con esto en mente, analicemos las afirmaciones:

1. Cuadrado perfecto:
   La suma $6(n + 1)$ no es necesariamente un cuadrado perfecto, ya que depende del valor de $n + 1$. Para que sea un cuadrado perfecto, $n + 1$ tendría que ser un múltiplo de un cuadrado perfecto, lo cual no se garantiza para todos los $n$. Por lo tanto, esta afirmación es falsa.

2. Divisible por 2:
   La suma $6(n + 1)$ claramente es divisible por 2, ya que $6$ es divisible por 2. Esta afirmación es verdadera.

3. Divisible por 3:
   La suma $6(n + 1)$ también es divisible por 3, ya que $6$ es divisible por 3. Esta afirmación es verdadera.

Conclusión: La suma de 3 pares consecutivos siempre es divisible por 2 y por 3, pero no necesariamente es un cuadrado perfecto.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre este análisis?

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Tip: La factorización es una herramienta poderosa para simplificar problemas y encontrar patrones en expresiones algebraicas.