Math Problem Statement
jumlah 10 suku pertama dari deret 12,6,3,3/2 3/4
Solution
Untuk menemukan jumlah 10 suku pertama dari deret 12, 6, 3, 3/2, 3/4, ..., kita perlu memeriksa jenis deret ini dan melihat apakah memiliki pola.
Observasi pertama:
- Deret ini tampaknya merupakan deret geometri, karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang sama.
1. Menentukan Rasio Deret Geometri
Jika kita coba membagi suku kedua dengan suku pertama, kita dapat menemukan rasio (r):
Jadi, deret ini adalah deret geometri dengan suku pertama dan rasio .
2. Rumus Jumlah Deret Geometri
Jumlah suku pertama dari deret geometri dengan suku pertama dan rasio (dengan ) dapat dihitung dengan rumus:
3. Menghitung Jumlah 10 Suku Pertama
Kita substitusi nilai , , dan ke dalam rumus:
Langkah-langkah perhitungan:
-
Hitung :
-
Hitung :
-
Hitung pembilang dari :
-
Hitung penyebut:
-
Hitung :
Jawaban
Jumlah 10 suku pertama dari deret ini adalah sekitar 23.98.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?
- Bagaimana cara menentukan apakah suatu deret adalah aritmetika atau geometri?
- Bagaimana cara menghitung jumlah deret aritmetika?
- Bagaimana jika rasio deret geometri lebih besar dari 1?
- Apa rumus untuk mencari suku ke-n dari deret geometri?
- Bagaimana cara membuktikan rumus jumlah deret geometri?
Tip: Dalam deret geometri, jika rasio , jumlah deret menuju batas tertentu seiring bertambahnya jumlah suku.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Geometric Series
Sequences and Series
Formulas
Sum of a finite geometric series: S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)
Theorems
Geometric Series Sum Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Find the Next Three Terms of a Geometric Sequence with a = 12 and r = 1/2
Sum of First 12 Terms of the Geometric Series 48, 24, 12...
Sum of the First 13 Terms of a Geometric Sequence 128, 64, 32, 16
Geometric Series: Find Ratio, 12th Term, and Sum of First 12 Terms
Find the First Six Terms of a Geometric Sequence with a1 = 1/2 and r = 1/2