Ta có hai số, gọi số thứ nhất là $x$ và số thứ hai là $y$. Dựa trên thông tin trong bài toán, ta có 2 điều kiện sau:

1. Tổng của hai số là 488,5: $x + y = 488,5$

2. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 3 và số thứ hai nhân với 2 thì được tích của hai số bằng nhau: $3x = 2y$

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này:

Bước 1: Từ phương trình thứ hai $3x = 2y$, ta có thể biểu diễn $x$ theo $y$: $x = \frac{2y}{3}$

Bước 2: Thay giá trị của $x$ vào phương trình đầu tiên: $\frac{2y}{3} + y = 488,5$ Để dễ dàng giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với 3: $2y + 3y = 488,5 \times 3$ $5y = 1465,5$ $y = \frac{1465,5}{5} = 293,1$

Bước 3: Thay giá trị của $y$ vào phương trình $x + y = 488,5$ để tìm $x$: $x + 293,1 = 488,5$ $x = 488,5 - 293,1 = 195,4$

Vậy số thứ hai là $y = 293,1$.

Bạn có muốn tôi giải thích chi tiết hơn về bước giải này không? Hoặc có câu hỏi nào khác không?

---

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để xác định hai số khi có điều kiện về tổng và tích của chúng?
2. Phương pháp thế (substitution method) là gì và khi nào nên sử dụng nó?
3. Làm sao để giải hệ phương trình với hai ẩn số trong các bài toán thực tế?
4. Liệu có cách nào giải quyết bài toán này bằng phương pháp đồ thị không?
5. Có thể áp dụng phương pháp này cho các hệ phương trình phức tạp hơn không?

Mẹo: Khi gặp hệ phương trình với các phép toán khác nhau (như cộng, nhân), thử sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để dễ dàng loại bỏ ẩn số.