Math Problem Statement
X alla seconda meno 3x +2 minore di 0. Mi puoi dire tutti i passaggi per farla
Solution
Per risolvere l'inequazione:
seguiamo i seguenti passaggi:
Passaggio 1: Risolvi l'equazione associata
Per prima cosa, risolviamo l'equazione associata . Dobbiamo trovare le radici utilizzando la formula ridotta o quella completa del discriminante. In questo caso possiamo fattorizzare l'espressione:
Le soluzioni sono e .
Passaggio 2: Studio del segno
Ora studiamo il segno del prodotto . Dobbiamo capire in quali intervalli l'espressione risulta negativa.
-
Intervallo :
- Entrambi i fattori e sono negativi.
- Prodotto di due negativi → positivo.
-
Intervallo :
- è positivo, mentre è negativo.
- Prodotto di un positivo e un negativo → negativo.
-
Intervallo :
- Entrambi i fattori e sono positivi.
- Prodotto di due positivi → positivo.
Passaggio 3: Soluzione dell'inequazione
L'inequazione richiede che l'espressione sia minore di zero, quindi dobbiamo considerare solo gli intervalli in cui l'espressione è negativa. Dalla nostra analisi, ciò accade per:
Passaggio 4: Risposta finale
La soluzione dell'inequazione è l'intervallo:
Hai qualche domanda o desideri ulteriori dettagli su un passaggio?
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- Qual è la differenza tra un'inequazione stretta e un'inequazione larga?
Tip: Per risolvere altre forme di equazioni o inequazioni di grado superiore, prova sempre a controllare se è possibile fattorizzare il polinomio!
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Quadratic equation: ax^2 + bx + c = 0
Factoring of quadratic expressions
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