Akar akar persamaan kuadrat -2x^2-7x+30=0 adalah​

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \(-2x^2 - 7x + 30 = 0\), kita akan menggunakan **rumus kuadrat**, yaitu:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Dalam persamaan kuadrat \(-2x^2 - 7x + 30 = 0\), kita dapat mengidentifikasi nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) sebagai berikut:
- \(a = -2\)
- \(b = -7\)
- \(c = 30\)

Sekarang kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat.

1. Hitung diskriminan:
   \[
   \Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(-2)(30)
   \]
   \[
   \Delta = 49 + 240 = 289
   \]

2. Karena \(\Delta = 289\) (bilangan positif), maka persamaan ini memiliki dua akar real yang berbeda.

3. Hitung akar-akarnya:
   \[
   x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{289}}{2(-2)} = \frac{7 + 17}{-4} = \frac{24}{-4} = -6
   \]
   \[
   x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{289}}{2(-2)} = \frac{7 - 17}{-4} = \frac{-10}{-4} = 2.5
   \]

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah:
\[
x_1 = -6, \quad x_2 = 2.5
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang cara menghitungnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat?
2. Apa yang terjadi jika nilai diskriminan kurang dari 0?
3. Bagaimana jika nilai \(a\) pada persamaan kuadrat adalah 1?
4. Dapatkah Anda memberikan contoh persamaan kuadrat dengan akar imajiner?
5. Apa hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk grafiknya?

**Tip:** Jika diskriminan (Δ) positif, persamaan memiliki dua akar real; jika nol, hanya satu akar real. Jika negatif, akarnya imajiner.

Akar akar persamaan kuadrat -2x^2-7x+30=0 adalah

This page provides a step-by-step guide to solving the quadratic equation -2x^2 - 7x + 30 = 0. Learn how to calculate the discriminant and apply the quadratic formula to find the real roots of the equation. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation