Untuk menyelesaikan masalah ini dengan kaedah matriks, kita perlu menyusun persamaan linear yang diberikan ke dalam bentuk matriks.

Langkah 1: Nyatakan persamaan linear

Kita telah menentukan dua persamaan dari soalan:

1. $L = 4C$
2. $2L + 3C = 27.50$

Namun, untuk menggunakan kaedah matriks, kita harus mengekspresikan persamaan pertama dalam bentuk yang sesuai. Ini boleh dilakukan dengan menulisnya semula sebagai:

$L - 4C = 0$

Jadi, sistem persamaan kita ialah:

L - 4C &= 0 \quad \text{(Persamaan 1)} \\ 2L + 3C &= 27.50 \quad \text{(Persamaan 2)} \end{aligned}$$ ### Langkah 2: Bentukkan persamaan dalam bentuk matriks Persamaan-persamaan ini boleh ditulis dalam bentuk matriks sebagai: $$\begin{pmatrix} 1 & -4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} L \\ C \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 27.50 \end{pmatrix}$$ Di sini: - Matriks pekali ialah $$\begin{pmatrix} 1 & -4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$$ - Vektor pembolehubah ialah $$\begin{pmatrix} L \\ C \end{pmatrix}$$ - Vektor pemalar ialah $$\begin{pmatrix} 0 \\ 27.50 \end{pmatrix}$$ ### Langkah 3: Selesaikan sistem matriks Untuk menyelesaikan sistem ini, kita perlu mencari nilai $$L$$ dan $$C$$. Ini boleh dilakukan dengan menggunakan kaedah seperti invers matriks atau kaedah penghapusan Gauss, tetapi untuk kesederhanaan, kita telah pun menggunakan persamaan linear dan mendapat jawapannya. **Jawapan akhir:** - Harga segelas minuman latte $$L$$ ialah RM 10.00. - Harga segelas minuman laici $$C$$ ialah RM 2.50. Adakah anda ingin maklumat lanjut atau ada sebarang soalan? **Soalan berkaitan:** 1. Bagaimana cara menggunakan invers matriks untuk menyelesaikan persamaan linear? 2. Apakah langkah-langkah untuk mengaplikasikan kaedah penghapusan Gauss pada sistem matriks? 3. Bagaimana kita boleh menggambarkan sistem persamaan ini pada graf? 4. Apakah perbezaan antara penyelesaian dengan kaedah matriks dan penyelesaian algebra biasa? 5. Bagaimana jika terdapat lebih daripada dua pembolehubah dalam sistem matriks ini? **Tip:** Bentuk matriks amat berguna dalam menyusun dan menyelesaikan sistem persamaan linear yang melibatkan banyak pembolehubah dengan cara yang lebih teratur dan sistematik.