Išspręskite lygtį:   0,2(x−1)+0,5(3x−9)=−0,1x−2

Išspręskime lygtį žingsnis po žingsnio:

### Duota lygtis:
\[
0{,}2(x−1) + 0{,}5(3x−9) = −0{,}1x − 2
\]

### 1 žingsnis: Atlikime daugybos veiksmus
Išskleisime skliaustus:
\[
0{,}2(x−1) = 0{,}2x - 0{,}2
\]
\[
0{,}5(3x−9) = 0{,}5 \cdot 3x - 0{,}5 \cdot 9 = 1{,}5x - 4{,}5
\]

### Lygtis tampa:
\[
0{,}2x - 0{,}2 + 1{,}5x - 4{,}5 = -0{,}1x - 2
\]

### 2 žingsnis: Sudėkime panašius narius
Kairėje pusėje:
\[
0{,}2x + 1{,}5x - 0{,}2 - 4{,}5 = 1{,}7x - 4{,}7
\]

Dabar lygtis yra tokia:
\[
1{,}7x - 4{,}7 = -0{,}1x - 2
\]

### 3 žingsnis: Perkeliame visus x su nariais į vieną pusę, o skaičius į kitą
Pridėkime \(0{,}1x\) prie abiejų lygties pusių:
\[
1{,}7x + 0{,}1x - 4{,}7 = -2
\]
\[
1{,}8x - 4{,}7 = -2
\]

Dabar pridėkime \(4{,}7\) prie abiejų pusių:
\[
1{,}8x = 4{,}7 - 2 = 2{,}7
\]

### 4 žingsnis: Raskime \(x\)
Padalinkime abi lygties puses iš \(1{,}8\):
\[
x = \frac{2{,}7}{1{,}8} = 1{,}5
\]

### Atsakymas:
\[
x = 1{,}5
\]

Ar norėtumėte daugiau detalių arba turite kitų klausimų? Štai 5 susiję klausimai:

1. Kaip spręsti kvadratines lygtis?
2. Kaip sudėti ir atimti trupmenas?
3. Kaip spręsti lygtis su keliais kintamaisiais?
4. Kaip spręsti lygtis su kvadratinėmis šaknimis?
5. Kaip pritaikyti lygtis kasdienėse problemose?

**Patarimas:** Visada patikrinkite savo atsakymą, įstatydami jį atgal į pradinę lygtį.

Išspręskite lygtį: 0,2(x−1)+0,5(3x−9)=−0,1x−2

Learn how to solve the linear equation 0.2(x−1) + 0.5(3x−9) = −0.1x − 2 with this detailed step-by-step guide. Key concepts include algebraic manipulation using the distributive property and combining like terms. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation