ある整数ｘから４を引いて５倍したものは、ｘに８を加えた数より大きい。
これを満たす最小の整数は何か。

問題文を数式で表すと、

\[
5(x - 4) > x + 8
\]

となります。まず、この不等式を解いていきましょう。

### ステップ 1: 左辺を展開する
左辺の \(5(x - 4)\) を展開します。

\[
5x - 20 > x + 8
\]

### ステップ 2: \(x\) に関する項をまとめる
不等式の両辺から \(x\) を移項して整理します。

\[
5x - x > 8 + 20
\]

\[
4x > 28
\]

### ステップ 3: 両辺を 4 で割る
不等式の両辺を 4 で割って、\(x\) を求めます。

\[
x > 7
\]

### 結論
この不等式を満たす最小の整数 \(x\) は、**8** です。

---

何かご質問や、解法の詳細説明が必要でしょうか？

### 追加の関連問題
1.  \( 2x + 5 > x - 3 \) を満たす最小の整数を求めなさい。
2.  \( 4(x + 2) < x + 14 \) の不等式を満たす最小の整数を求めなさい。
3. ある数から 6 を引いて 3 倍したものは、元の数に 9 を加えた数より小さいとき、最小の整数を求めなさい。
4.  \( 3(x - 5) > 2x + 7 \) を満たす整数の範囲を求めなさい。
5.  \( x \) に 10 を加えて 2 倍した数が、元の \( x \) の 3 倍より小さいときの \( x \) の範囲を求めなさい。

#### ポイント
不等式を解く際には、項をまとめる順番を丁寧に行うとミスが減ります。

ある整数ｘから４を引いて５倍したものは、ｘに８を加えた数より大きい。これを満たす最小の整数は何か。

Discover how to solve the inequality 5(x - 4) > x + 8 to find the smallest integer value for x that satisfies the condition. This problem introduces fundamental algebraic concepts, including inequality manipulation and properties, suitable for students in Grades 6-8.

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