jika di ketahui f(x) = 32 dan f(x) = 4 pangkat -x+2, maka nilai x yang memenuhi adalah

Diketahui \( f(x) = 32 \) dan \( f(x) = 4^{-x+2} \). Maka kita dapat menuliskan:

\[
4^{-x+2} = 32
\]

Langkah selanjutnya adalah mengubah 32 menjadi basis yang sama dengan 4. Karena \( 4 = 2^2 \) dan \( 32 = 2^5 \), kita bisa menulis ulang persamaan tersebut sebagai:

\[
4^{-x+2} = (2^2)^{-x+2} = 2^{2(-x+2)} = 2^{-2x+4}
\]

Jadi, persamaan menjadi:

\[
2^{-2x+4} = 2^5
\]

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:

\[
-2x + 4 = 5
\]

Kemudian, selesaikan persamaan ini untuk \( x \):

\[
-2x = 5 - 4
\]

\[
-2x = 1
\]

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi adalah \( x = -\frac{1}{2} \).

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut? Berikut adalah beberapa soal terkait:

1. Jika \( f(x) = 2^{-x+3} \), berapakah nilai \( x \) yang memenuhi \( f(x) = 16 \)?
2. Temukan nilai \( x \) jika \( 3^{x+1} = 27 \).
3. Jika \( g(x) = 5^{x-2} \) dan \( g(x) = \frac{1}{25} \), berapakah nilai \( x \)?
4. Selesaikan persamaan \( 4^{2x} = 64 \).
5. Jika \( h(x) = 7^{x} = 49 \), maka berapakah nilai \( x \)?

**Tip:** Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, coba ubah semua angka ke dalam basis yang sama terlebih dahulu.

Jika diketahui f(x) = 32 dan f(x) = 4 pangkat -x+2, maka nilai x yang memenuhi adalah

Explore how to solve the exponential equation 4^{-x+2} = 32 by rewriting both sides with the same base and using exponent rules. Learn step-by-step methods for simplifying exponential equations. Suitable for Grades 9-11 students studying algebra and exponents.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation