Persamaan yang diberikan adalah:

\[
y^2 + 8x = 0
\]

Untuk mencari solusi atau akar penyelesaian dari persamaan ini, kita bisa mengekspresikan \(x\) sebagai fungsi dari \(y\) atau sebaliknya.

Mari kita coba mencari \(x\) sebagai fungsi dari \(y\):

\[
y^2 + 8x = 0
\]
\[
8x = -y^2
\]
\[
x = -\frac{y^2}{8}
\]

Jadi, solusi dalam bentuk \(x\) sebagai fungsi dari \(y\) adalah:

\[
x = -\frac{y^2}{8}
\]

Jika kita ingin mengekspresikan \(y\) sebagai fungsi dari \(x\), kita bisa melanjutkan dengan langkah-langkah berikut:

\[
y^2 = -8x
\]
\[
y = \pm \sqrt{-8x}
\]

Namun, \(y\) hanya akan memiliki solusi jika \(x \leq 0\), karena akar dari bilangan negatif tidak memiliki nilai real.

### Kesimpulan:
- \( x = -\frac{y^2}{8} \)
- \( y = \pm \sqrt{-8x} \), dengan syarat \( x \leq 0 \).

Ingin penjelasan lebih lanjut, atau apakah Anda memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika \(x\) adalah bilangan positif?
2. Apakah ini persamaan kuadratik?
3. Bagaimana grafik dari fungsi \(x = -\frac{y^2}{8}\)?
4. Apa hubungan antara akar real dan akar imajiner?
5. Bisakah solusi ini dipakai untuk konteks fisika?

**Tip:** Pastikan untuk memeriksa syarat domain jika ada akar kuadrat dalam persamaan.

Explore how to solve the quadratic equation y² + 8x = 0 by expressing x as a function of y and vice versa. Learn about domain restrictions for square root solutions and apply these algebraic concepts in this detailed explanation, suitable for Grades 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation