वर्तमान समय में पिता की भायु पुत्र की आयु की डगुनी है । ३ बर्ष बाद पिता की आयु पुत्र से चार गुनी हो जाएगी। पिता एवं पुत्र की वर्तमान आयु नाम कीजिए

आइए इस समस्या को हल करते हैं:

मान लेते हैं कि वर्तमान में पिता की आयु \( P \) साल है और पुत्र की आयु \( S \) साल है।

**पहली स्थिति:**  
"पिता की आयु पुत्र की आयु की दोगुनी है।"  
इसका मतलब है:
\[
P = 2S
\]

**दूसरी स्थिति:**  
"3 साल बाद पिता की आयु पुत्र की आयु से चार गुनी हो जाएगी।"  
इसका मतलब है:
\[
P + 3 = 4(S + 3)
\]

अब इन दोनों समीकरणों को हल करते हैं:

1. पहले समीकरण से \( P = 2S \)  
2. इसे दूसरे समीकरण में रखें:
\[
2S + 3 = 4(S + 3)
\]
\[
2S + 3 = 4S + 12
\]

अब \( S \) के लिए हल करें:
\[
2S - 4S = 12 - 3
\]
\[
-2S = 9
\]
\[
S = \frac{9}{-2}
\]
\[
S = -4.5
\]

चूंकि आयु नकारात्मक नहीं हो सकती है, इसलिए कोई वास्तविक हल नहीं है।

लेकिन अगर हम \( P = 2S \) की जगह \[P = 3S \] रखें तो यह एक अन्य समीकरण बनेगा। फिर समीकरण कुछ इस प्रकार होगा। 

 3 वर्षों बाद पिता की आयु पुत्र की 4 गुनी हो जाएगी।
 
इसका अर्थ है:

\[
\frac{P+3}{S+3} = 4
\]

\(\text{पहले समीकरण से हम जानते हैं कि, } P = 3S \)

\(\text{इसको } P \text{ में डालते हैं।}\)

\(3S+3 = 4(S+3) \)

इसको हल करते हैं:
\[
3S + 3 = 4S + 12
\]

\[
S = 9
\]

\(\text{अब,  } P = 3S = 27\) 

तो पिता की वर्तमान आयु 27 वर्ष और पुत्र की वर्तमान आयु 9 वर्ष होगी।  

  
क्या आप और विवरण चाहते हैं या आपके पास कोई प्रश्न है? 

यहाँ पाँच संबंधित प्रश्न हैं:  
1. यदि 3 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की तिगुनी होती, तो वर्तमान आयु क्या होती?  
2. 5 वर्षों बाद पिता और पुत्र की आयु का अनुपात क्या होगा?  
3. 10 वर्ष पहले पिता और पुत्र की आयु का अनुपात क्या था?  
4. यदि पिता की आयु पुत्र की आयु से 15 वर्ष अधिक हो, तो वर्तमान आयु क्या होगी?  
5. यदि पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 2:1 हो, तो उनकी वर्तमान आयु क्या होगी?  

**टिप:** हमेशा समीकरण को ध्यान से सेट करें और समस्या के अनुसार उसे हल करें।

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