Himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan​ | 5 x - 6 | > 1

Pertidaksamaan yang diberikan adalah:

\[
|5x - 6| > 1
\]

Untuk menyelesaikannya, kita perlu mempertimbangkan sifat dari nilai mutlak. Pertidaksamaan nilai mutlak \( |A| > B \) dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan:

\[
5x - 6 > 1 \quad \text{atau} \quad 5x - 6 < -1
\]

Sekarang, mari kita selesaikan kedua pertidaksamaan ini satu per satu.

### 1. \( 5x - 6 > 1 \)
Tambahkan 6 pada kedua sisi:
\[
5x > 7
\]
Kemudian bagi kedua sisi dengan 5:
\[
x > \frac{7}{5}
\]

### 2. \( 5x - 6 < -1 \)
Tambahkan 6 pada kedua sisi:
\[
5x < 5
\]
Kemudian bagi kedua sisi dengan 5:
\[
x < 1
\]

### Himpunan Penyelesaian:
Dari kedua hasil di atas, kita mendapatkan dua interval:

\[
x > \frac{7}{5} \quad \text{atau} \quad x < 1
\]

Secara gabungan, himpunan penyelesaiannya adalah:

\[
x \in (-\infty, 1) \cup \left(\frac{7}{5}, \infty\right)
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut mengenai langkah-langkah ini? Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak secara umum?
2. Apa perbedaan antara \( |A| > B \) dan \( |A| \leq B \) dalam penyelesaian nilai mutlak?
3. Bagaimana cara menggabungkan solusi interval dari dua pertidaksamaan?
4. Bagaimana jika pertidaksamaan mengandung nilai mutlak ganda?
5. Bagaimana cara merepresentasikan solusi ini pada garis bilangan?

**Tip**: Saat menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak, pastikan untuk selalu mempertimbangkan dua kasus: satu untuk nilai positif dan satu untuk nilai negatif.

Himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan​ |5x - 6| > 1

Explore how to solve the absolute value inequality |5x - 6| > 1 with step-by-step instructions. This tutorial covers essential algebra concepts such as breaking down absolute value inequalities into linear inequalities. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation