Pertidaksamaan yang diberikan adalah:

$|5x - 6| > 1$

Untuk menyelesaikannya, kita perlu mempertimbangkan sifat dari nilai mutlak. Pertidaksamaan nilai mutlak $|A| > B$ dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan:

$5x - 6 > 1 \quad \text{atau} \quad 5x - 6 < -1$

Sekarang, mari kita selesaikan kedua pertidaksamaan ini satu per satu.

1. $5x - 6 > 1$

Tambahkan 6 pada kedua sisi: $5x > 7$ Kemudian bagi kedua sisi dengan 5: $x > \frac{7}{5}$

2. $5x - 6 < -1$

Tambahkan 6 pada kedua sisi: $5x < 5$ Kemudian bagi kedua sisi dengan 5: $x < 1$

Himpunan Penyelesaian:

Dari kedua hasil di atas, kita mendapatkan dua interval:

$x > \frac{7}{5} \quad \text{atau} \quad x < 1$

Secara gabungan, himpunan penyelesaiannya adalah:

$x \in (-\infty, 1) \cup \left(\frac{7}{5}, \infty\right)$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut mengenai langkah-langkah ini? Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak secara umum?
2. Apa perbedaan antara $|A| > B$ dan $|A| \leq B$ dalam penyelesaian nilai mutlak?
3. Bagaimana cara menggabungkan solusi interval dari dua pertidaksamaan?
4. Bagaimana jika pertidaksamaan mengandung nilai mutlak ganda?
5. Bagaimana cara merepresentasikan solusi ini pada garis bilangan?

Tip: Saat menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak, pastikan untuk selalu mempertimbangkan dua kasus: satu untuk nilai positif dan satu untuk nilai negatif.