Soal yang diberikan adalah menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak:

$|2x - 9| \geq 3$

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengingat sifat dari nilai mutlak:

$|a| \geq b \quad \text{berarti} \quad a \leq -b \quad \text{atau} \quad a \geq b$

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Ubah persamaan nilai mutlak menjadi dua persamaan terpisah: $2x - 9 \geq 3 \quad \text{atau} \quad 2x - 9 \leq -3$

2. Selesaikan masing-masing persamaan:

   • Untuk persamaan $2x - 9 \geq 3$: $2x \geq 3 + 9$ $2x \geq 12$ $x \geq 6$

   • Untuk persamaan $2x - 9 \leq -3$: $2x \leq -3 + 9$ $2x \leq 6$ $x \leq 3$

3. Gabungkan hasil kedua persamaan: $x \leq 3 \quad \text{atau} \quad x \geq 6$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah:

$x \in (-\infty, 3] \cup [6, \infty)$

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana jika persamaan menjadi $|2x - 9| \leq 3$?
2. Apa yang terjadi jika persamaan tidak melibatkan nilai mutlak, seperti $2x - 9 \geq 3$?
3. Bagaimana menyelesaikan persamaan nilai mutlak $|x + 5| = 2$?
4. Apa perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak?
5. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan $|x - 4| < 5$?

Tip: Dalam pertidaksamaan nilai mutlak, simbol $\geq$ atau $\leq$ mengarahkan kita untuk menggunakan dua kondisi berbeda untuk menyelesaikan masalah.