Satu bulan kemudian Pandi kembali memanen 150
ikan lele dan 75 ikan gurami dengan berat total 67,5
kg, sedangkan Redi memanen 75 ikan gurami dan 150
ikan nila dengan berat total 82,5 kg. Jika diasumsikan
berat setiap ikan gurami sama dengan berat pada saat
dipanen bulan lalu, total kenaikan berat seekor ikan
lele dan ikan nila adalah

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan berat setiap jenis ikan (lele, gurami, dan nila) berdasarkan informasi yang diberikan.

Diketahui:
- Pandi memanen 150 ikan lele dan 75 ikan gurami dengan total berat 67,5 kg.
- Redi memanen 75 ikan gurami dan 150 ikan nila dengan total berat 82,5 kg.

Kita asumsikan:
- Berat seekor ikan lele adalah \( x \) kg.
- Berat seekor ikan gurami adalah \( y \) kg (diasumsikan sama dengan berat bulan lalu).
- Berat seekor ikan nila adalah \( z \) kg.

Dari informasi di atas, kita bisa menulis dua persamaan berikut:

1. Untuk Pandi:
\[
150x + 75y = 67,5
\]

2. Untuk Redi:
\[
75y + 150z = 82,5
\]

**Langkah-langkah penyelesaian:**

### Persamaan 1: \( 150x + 75y = 67,5 \)

Bagi seluruh persamaan dengan 75:
\[
2x + y = 0,9 \quad \text{(Persamaan 1')}
\]

### Persamaan 2: \( 75y + 150z = 82,5 \)

Bagi seluruh persamaan dengan 75:
\[
y + 2z = 1,1 \quad \text{(Persamaan 2')}
\]

### Menyelesaikan Persamaan 1' untuk \( y \):
\[
y = 0,9 - 2x \quad \text{(Substitusi ke Persamaan 2')}
\]

### Substitusi ke Persamaan 2':
\[
(0,9 - 2x) + 2z = 1,1
\]
\[
2z = 1,1 - 0,9 + 2x
\]
\[
2z = 0,2 + 2x
\]
\[
z = 0,1 + x
\]

### Kenaikan Berat Lele dan Nila:
Karena kita mencari kenaikan total berat seekor ikan lele dan seekor ikan nila, maka:
\[
x + z = x + (0,1 + x) = 2x + 0,1
\]

Namun, untuk mengetahui nilai pasti dari \( x \), kita bisa substitusi nilai \( y \) dari Persamaan 1' ke dalam Persamaan 2':
\[
y + 2z = 1,1
\]
\[
(0,9 - 2x) + 2(0,1 + x) = 1,1
\]
\[
0,9 - 2x + 0,2 + 2x = 1,1
\]
\[
1,1 = 1,1
\]

Ini menunjukkan bahwa persamaan kita sudah benar, dan kenaikan total berat seekor ikan lele dan nila adalah \( 2x + 0,1 \) kg.

Namun, karena tidak ada data eksplisit yang menyatakan nilai \( x \), kita simpulkan bahwa jawabannya adalah \( 2x + 0,1 \) kg.

**Kesimpulan:**
Kenaikan total berat seekor ikan lele dan ikan nila adalah \( 2x + 0,1 \) kg, di mana \( x \) adalah berat seekor ikan lele.

Apakah ada yang ingin ditanyakan, atau butuh penjelasan lebih lanjut?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan berat pasti dari setiap jenis ikan?
2. Apa yang akan terjadi jika ada data tambahan tentang berat ikan nila?
3. Bagaimana jika asumsi berat ikan gurami berbeda dari bulan lalu?
4. Apa pengaruh rasio jumlah ikan terhadap total berat?
5. Bagaimana jika total berat berubah pada bulan berikutnya?

**Tip:** Saat menyelesaikan sistem persamaan linear, cobalah untuk menyederhanakan persamaan terlebih dahulu untuk memudahkan perhitungan.

Explore how to solve a problem involving the total weight increase of catfish and tilapia based on given harvest data. Understand the step-by-step process of using linear equations to determine the weight increase per fish type. Suitable for high school students studying linear equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation