Hasil sistem persamaan linear dua variabe3x+y=2 -6x -2y=7

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut:

1. \( 3x + y = 2 \)
2. \( -6x - 2y = 7 \)

Kita akan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Langkah 1: Samakan koefisien salah satu variabel agar dapat dihilangkan. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 untuk menyamakan koefisien y:

\[ 2(3x + y) = 2(2) \]
\[ 6x + 2y = 4 \]

Jadi, kita memiliki sistem persamaan baru:

1. \( 6x + 2y = 4 \)
2. \( -6x - 2y = 7 \)

Langkah 2: Jumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel y:

\[ (6x + 2y) + (-6x - 2y) = 4 + 7 \]
\[ 0 = 11 \]

Ini adalah hasil yang kontradiktif, yang berarti sistem persamaan ini tidak memiliki solusi. Dengan kata lain, kedua garis yang diwakili oleh persamaan ini adalah paralel dan tidak pernah berpotongan.

**Kesimpulan:**
Sistem persamaan tersebut tidak konsisten dan tidak memiliki solusi.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menggunakan metode substitusi untuk sistem persamaan linear?
2. Apa perbedaan antara metode eliminasi dan substitusi?
3. Bagaimana mengidentifikasi jika sistem persamaan linear memiliki solusi unik, tak hingga, atau tidak ada solusi?
4. Apa arti dari koefisien dalam persamaan linear?
5. Bagaimana menggambarkan sistem persamaan linear dalam grafik?
6. Apa itu determinan dalam konteks sistem persamaan linear?
7. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan matriks?
8. Apa aplikasi nyata dari sistem persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:**
Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, selalu periksa hasil akhirnya untuk memastikan tidak ada kesalahan perhitungan yang dapat mempengaruhi kesimpulan akhir.

Learn how to solve the system of linear equations 3x+y=2 and -6x-2y=7 using the elimination method with a detailed step-by-step solution. Discover why this system has no solution due to being parallel lines. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation