要解方程 \( t^2 - 12t + 50 = 0 \)，我们可以使用求解二次方程的标准方法，即求解二次方程的根公式：

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

在这个方程中，\( a = 1 \)，\( b = -12 \)，\( c = 50 \)。将这些值代入根公式中：

\[ t = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 50}}{2 \cdot 1} \]

简化计算过程：

\[ t = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 200}}{2} \]

\[ t = \frac{12 \pm \sqrt{-56}}{2} \]

因为判别式（根号内的部分）是负数，这表明该方程没有实数解，而是有两个共轭复数解。我们可以进一步简化：

\[ t = \frac{12 \pm \sqrt{56}i}{2} \]

\[ t = \frac{12 \pm 2\sqrt{14}i}{2} \]

\[ t = 6 \pm \sqrt{14}i \]

所以，方程 \( t^2 - 12t + 50 = 0 \) 的两个复数解是：

\[ t = 6 + \sqrt{14}i \]
\[ t = 6 - \sqrt{14}i \]

您是否需要更详细的解释或有其他问题？以下是一些相关问题，您可能想问：
1. 如何求解其他形式的二次方程？
2. 如何确定二次方程的根是实数还是复数？
3. 如何使用判别式判断二次方程根的性质？
4. 二次方程根公式的推导过程是什么？
5. 如何解复数方程？

**提示：** 在解二次方程时，检查判别式（根号内的部分）可以帮助快速确定根的性质。

Learn how to solve the quadratic equation t^2 - 12t + 50 = 0 using the quadratic formula and understand its complex number solutions. This problem involves quadratic equations and complex numbers, suitable for high school students.

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